1. Разложите на множители: 5ав+в2. 1) 5ав2 ; 2) в(5а+1); 3) в(5а+в2); 4) в(5а+в 2. Разложите на множители: 2у(у-х)+(у-х). 1) (у-х)(2у+1); 2) 2у(у-х); 3) (у-х)(2у+у-х); 4) 3у(у-х). 3. Разложите на множители: 2ас+2с+ав+в. 1) (а+1)(2с+в); 2) а(2с+в); 3) 2с(а+1); 4) (2с-в)(а+1). 4.Представьте в виде произведения: 12а2в2+6а2в3+12ав3. 1) 6(2а2в2+а2в3+2ав3); 2) 6ав(2ав+ав2+2а2); 3) 6ав2(2а+ав+2в); 4)6в2(2а2+в+2ав). 5. Представьте в виде произведения: в(в-2)2+в2(2-в). 1) (в-2)(в-4); 2) в(2-в)(2-2в); 3) 2в(2-в); 4) 2в(2+в). 6. Представьте в виде произведения: ах-5х-а2+5а. 1) (5-а)(х-а); 2) (а+5)(х-а); 3) (а-5)(х+а); 4) (а-5)(х-а). 7.Разложите на множители: 4х2-1. 1) (2х-1)(2х-1); 2) (2х-1)2; 3) (2х-1)(2х+1); 4) 2х(2х-1). 8. Представьте в виде произведения: 3а2-6ав+3в2. 1) 3(а2-2ав+в2); 2) 3(а-в)2; 3)3(а-в)(а+в); 4) (а-в)2. 9. Разложите на множители: а3+8в3+а2-2ав+4в2. 1) (а2+2ав+4в2)(а+2в+1); 2)(а+2в+1)(а-2в)2; 3) (а2-2ав+4в2)(а+2в+1); 4) (а-2в)2(а+2в). 10. Разложите на множители: у2-х2-6х-9. 1) (у-х+3)(у+х+3); 2)(у-х+3)(у+х-3); 3) у2-(х-3)2; 4) (у-х-3)(у+х+3). 11. Разложите на множители: (у+5)2-16с2. 1) (4с-у-5)(4с+у+5); 2) (у+5+4с)2; 3) (у+5-4с)(у+5-4с); 4) (у+5-4с)(у+5+4с). 12. Решите уравнение: 9у2-25=0. 1) ; 2) - ; 3) - ; ; 4) . 13. Вычислите: 1972-1962. 1) -3934; 2) 393; 3) 394; 4) 392. 14. Вычислите: -68•17. 1) 2601; 2) 4335; 3) 4923; 4) 4903. 15. Запишите разность квадратов: 2х и (-5у). 1) 4х2-25у2; 2) 4х2+25у2; 3) (2х-5у)2; 4) (2х+5у)2.
Ответы
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49
ab=35
a^2+b^2=49
a=35/b
откуда b^4-49b^2+1225=0
D<0
то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49
ab=35
a^2+b^2=49
a=35/b
откуда b^4-49b^2+1225=0
D<0
то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Дано: a5 + a1 = 62 a4 - a1 = 12 найти а1 и d
Автор: emartynova25
Найдите точки экстремума функции y=f(x)
Автор: Борисов
Упростить выражение −(9x+7, 9y)−(−6, 6x−18y)
Автор: sastakhova
Сколько целых чисел расположено между числами -√45 и 7-3√5
Автор: Vitalevich1799
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (3/4-1/8m(в 6))(во 2)
Автор: buslavgroupe
Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної прогресії (аn):5;12;19;...A.432 Б.216 В.244 Г.236
Автор: Aleksandrovich-Mayatskikh
Найдите (3sina-4cosa)/(5sina+6cosa), если tga =-3
Автор: fucingprinces30
Чему равна сумма кубов a3 + b3, если a + b = 7 и a + b + a2b + ab2 = 77 ?
Автор: Daletskaya982
Найдите значение одночлена -15a в степени 3 b в степени 2 при a=2 b=-1
Автор: Витальевна
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49
ab=35
a^2+b^2=49
a=35/b
откуда b^4-49b^2+1225=0
D<0
то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.