Решить неравенство 2/7x>=-14

2-7x<0

-7х<-2

x>2/7

воть

x∈[-49, +∞)

Объяснение:

Решить неравенство:

2х/7>= -14

умножим неравенство на 7, чтобы избавиться от дроби:

2х>= -14*7

2x>= -98

x>= -49

x∈[-49, +∞) область решений неравенства находится от -49 до плюс бесконечности, -49 входит в решения, поэтому скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобка всегда круглая.

2^x = y

 

y^2 +(a+1)*y +1/4 =0 

A=1  B=(a+1)  C= 1/4

D=B*B - 4AC =(a+1)^2 - 4 * 1 * 1/4 =  (a+1)^2 -  1 = (a+1 - 1) * (a+1 +1) = a*(a+2)

D>0 при 1)   a>0 и  a>-2  ==> a>0

                 2)   a<0 и  a<-2  ==> a<-2

 

y1 = (-B-D^(1/2))/(2A) <0 при всех значениях а ==> 2^x = y1<0  ни при каких значениях х

 

y2=(-B+D^(1/2))/(2A) = (-a-1 + (a*(a+2))^1/2 )/2 >0  если (-a-1 + (a*(a+2))^1/2 )>0  ==>

(a*(a+2))^1/2 > a+1  ==> a*(a+2) > (a+1)^2  ==>   (a+1)^2 -  1  > (a+1)^2  ==>  -1 > 0 всегда неверно  ==>  ни при каких значениях х

 

ни при каких значениях х уравнение не имеет 2 разных действительных корня

 

Комплексные корни получаться если D<0

Это будет если a*(a+2)<0  ==>  1) a<0   и a>-2  ==>  [-2; 0]

                                                           2) a>0  и  a<-2  === пустое множествоё

 

2 комплексных корня будут при a=-1 так как при а =0 и а=-2 будет 1 корень.

 

 

 

 

24 мин = 0,4 ч    18 мин = 0,3 ч.

Пусть S км - длина пути между А и В, х км/ч - требуется на весь путь мотоциклисту, а  у км/ч - требуется на весь путь велосипедисту. Известно, что мотоциклист тратит на это путь 0,4 ч. Поэтому S=0,4x км. При движении навстречу получим S=(x+y)*0,3 км.

0,4х=0,3(х+у)

0,4х=0,3х+0,4у

0,1х=0,3у

х=3у.

Это равенство показывает, что скорость велосипедиста в 3 раза меньше скорости мотоциклиста. Значит на одном и том же расстоянии велосипедист затратит в 3 раза больше времени, чем мотоциклист.

Итак, 24 мин*3=72 мин=1,2 ч требуется велосипедисту на весь путь.