1. До розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5%. Скільки грамів солі містить розчин

X^2-2ax-4-a+6=0
D=4a^2+4a-24
 1) D=0
4a^2+4a-24=0
a^2+a-6=0a1=-3,
 a2=2x=ax1=-3,
 x2=2
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни 
2) D<0
-3<a<2
нет решений (уравнение не имеет корней) 
3) D>0
a<-3 или a>2
x=a±√(a^2+a-6)
a±√(a^2+a-6)<0 
a+√(a^2+a-6)<0  (система)
a-√(a^2+a-6)<0 
√(a^2+a-6)<-a  (система)
√(a^2+a-6)>a
 при a>2, нет решений
(-a<0) (либо оба, либо один из корней положительны)
при a<-3,(-a>0, a<0)a<6-3<6 
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны

Так как четыре точки делят окружность на дуги, которые относятся как 3:5:6:4, то  дуга ВС =3х⁰, СД=5х⁰,ДЕ= 6х⁰, ЕВ=4х⁰. Длина окружности соответствует 360⁰.Решив уравнение 3х+5х+6х+4х= 360, получим х=20.
Рассмотрим треугольник АДЕ. Угол АДЕ - вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, значит угол АДЕ = 1/2 дуги СВЕ = 1/2*( 3х+4х) = 1/2 * 7х =
 =1/2* 7 * 20 = 70⁰. Угол АЕД вписанный и опирается на дугу ВСД и равен ее половине, т.е. 1/2( 3х+5х) = 80°.
 Тогда искомый угол А = 180° - ( 70° + 80°) = 30°