2. Чи є число 10 коренем рівняння х2+9х-190=0. Пояснити. 3. Яких значень змінна х у рівнянні х2-1х+5=5-хх+5 не може набувати? Пояснити. 4. Розв’язати рівняння х2-7х8-1=0. 5. Розв’язати рівняння за теоремою Вієта х2+3х-10=0. 6. Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії річки, затративши на весь шлях 3 години. Яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год? 7. Відношення коренів рівняння 6х2-78х+с=0 дорівнює 12. Знайти с.

Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
 Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
Откуда:
x₁  =  - 2
x₂ =  2
(-∞ ;-2) f'(x) > 0  функция возрастает
 (-2; 2)  f'(x) > 0  функция убывает
(2; +∞)   f'(x) < 0  функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции
 меняет знак с (+) на (-). Следовательно,
точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции
меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.

Пусть x км/ч туристы должны идти по плану. Тогда (х+0,5) - их реальная скорость.
Нам известно из курса физики, какой формулой связаны путь и скорость:

Если они в действительности двигались быстрее, значит, и время у них меньше. Поэтому,

Нам еще дано, что они пришли на пол часа быстрее. Относительно этого неравенства решим уравнение:

КОРНИ УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫ! Корень из 145 не извлекается. Второй корень ( -6 ) мы убираем. Он нам не подходит по смыслу. Поэтому x₁≈5.5 (км/ч)
ответ: приблизительно 5,5 км/ч