У наборі новорічних іграшок 6 червоних, 3 білих і 1 жовта. Яка ймовірність того, що взята навмання з набору кулька не буде червоною? Будь ласка напишіть коротенько умову та розв'язок

 2a-4b=3                                    2a-4b=3

-2a+b=3                                      b-2a=3

1ур.+2ур.                                    b=3+2a

-4b+b=3+3                                2a-4*(3+2a)=3

- 3b=6                                       2a-12-8a=3

   b= -2                                      -6a=15                                  

-2a -2=3                                      a=-2,5

-2a=5                                        b=3+2a

a= -2,5                                      b=3+2*(-2,5)=3 - 5= -2

ответ: ( -2,5; -2)                         ответ:( -2,5; -2)

Объяснение:

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

Выполним вычитание:

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

Мы получили две пары корней:

Они являются решениями системы.