Контрольна робота № 6 «Арифметична та геометрична прогресії» 1. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією? а) 3; 6; 12; 24;…; б) 7; 10; 12; 13;…; в) -10; 0; 10; -10;…; г) 20; 17; 14; 11;…. 2. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією? а) 2; 4; 6; 8;…; б) 20; 10; 5; 2, 5; …; в) 13; 31; 13; 31;…; г) 14; 31; 62; 124;…. 3. Знайдіть 21-й член арифметичної прогресії (аn), якщо а4 = 17, d = 4. а) 89; б) 85; в) 104; г) 90. 4. Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 3, b6 = 96. а) -2; б) 2; в) 3; г) -2 або 2. 5. Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = -11, d = 2, 5. а) 29; б) -28, 5; в) -30; г) -31, 5. 6. Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 2, q = 3. а) 40; б) 80; в) 11; г) 68. Достатній рівень навчальних досягнень ( ) 7. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 6, а9 = 22. 8. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn), якщо b3 = 4, b5 = 2.

№1

Відповідь:Г

№2

Відповідь:Б

№3

Відповідь:Б

№4

Відповідь:Б

№5

Відповідь:В

Сделайте рисунок и сразу увидите решение. 
В каждом из этих треугольников один угол прямой, так как высота - это перпендикуляр, а еще по одному равны как вертикальные. Следовательно, третий угол в них тоже равен. 
Эти треугольники подобны по равенству их трех углов. 
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 
А прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого. Здесь острые углы - вертикальные и равны. 

Сделайте рисунок и сразу увидите решение. 
В каждом из этих треугольников один угол прямой, так как высота - это перпендикуляр, а еще по одному равны как вертикальные. Следовательно, третий угол в них тоже равен. 
Эти треугольники подобны по равенству их трех углов. 
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 
А прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого. Здесь острые углы - вертикальные и равны.