Портниха для пошива 8 рубашек и нескольких платьев купила 51 м ткани.на пошив одной рубашки она израсходовала 2 м ткани, а на пошив одного платья не меньше 2, 5 м ткани.оцените, сколько платьев она сможет сшить из оставшейсяткани.составьте неравенство и решите

8х2=16(м)- портниха израсходовала ткани на пошив рубашек.

51-16=35(м)- осталось ткани.

51-(8х2)> или равно 2,5х

35> или равно 2,5х

14> или равно х

ответ: 14 платьев.

думаю что это правильно, на всякий случай сверь с ответом в учебнике.

Розкладемо на множники вираз 64ху - 16ху:
64ху - 16ху = 16ху(4 - 1) = 16ху(3) = 48ху.
Отже, вираз 64ху - 16ху розкладається на множники як 48ху.

Позначимо ціну 1 кг апельсинів як "х" і ціну 1 кг бананів як "у".
За першим умовою маємо:
6х + 3у = 39 ---(1)

За другим умовою маємо:
9х + 5у - (6х + 3у) = 30
9х + 5у - 6х - 3у = 30
3х + 2у = 30 ---(2)

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо значення "х" і "у".

(1) * 2:
12х + 6у = 78 ---(3)

(3) - (2):
12х + 6у - 3х - 2у = 78 - 30
9х + 4у = 48

Тепер маємо систему:
3х + 2у = 30 ---(2)
9х + 4у = 48 ---(4)

Множимо (2) на 3 і віднімаємо від (4):
9х + 6у - 9х - 4у = 90 - 48
2у = 42
у = 21

Підставляємо значення "у" у (2):
3х + 2(21) = 30
3х + 42 = 30
3х = 30 - 42
3х = -12
х = -4

Отже, ціна 1 кг апельсинів дорівнює -4 грн, а ціна 1 кг бананів дорівнює 21 грн.

Розкриємо дужки виразу:
(4х - 3у)(2х + 5у) - (3х - 2у)^2
= (4х)(2х) + (4х)(5у) + (-3у)(2х) + (-3у)(5у) - (3х)^2 + 2(3х)(2у) + (-2у)^2
= 8х^2 + 20ху - 6ху - 15у^2 - 9х^2 + 12ху - 4у^2
= (8х^2 - 9х^2) + (20ху - 6ху + 12ху) + (-15у^2 - 4у^2)
= -х^2 + 26ху - 19у^2
Отже, спрощений вираз: -х^2 +

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке, нужно найти ее экстремумы (точки максимума и минимума) и значения функции в концах отрезка.

1. Найдем производную функции y = x^4 – 8x^2 – 9, чтобы найти ее экстремумы:

y' = 4x^3 – 16x

2. Вычисляем точки, в которых производная равна нулю:

4x^3 – 16x = 0

4x(x^2 – 4) = 0

x1=0, x2=2, x3=-2

3. Проверяем знаки производных слева и справа от найденных точек, чтобы определить, являются ли они точками максимума или минимума:

- при x < -2 функция возрастает, затем убывает до x = -2, где достигается локальный минимум;

- при -2 < x < 0 функция убывает строго;

- при 0 < x < 2 функция возрастает строго;

- при x > 2 функция убывает, достигая локального максимума в точке x = 2.

4. Вычисляем значения функции в концах отрезка:

y(-1) = (-1)^4 – 8(-1)^2 – 9 = -2

y(3) = 3^4 – 8(3)^2 – 9 = 18

5. Находим максимальное и минимальное значение функции:

минимум: -2 (достигается в точке x = -1);

максимум: 18 (достигается в точке x = 3).

Таким образом, наибольшее значение функции y = x^4–8x^2–9 на отрезке [-1;3] равно 18, а наименьшее значение равно -2.