Найдите дискриминант 7x²+6x+1=0

ответ: D=8

Объяснение:

a=7, b=6, c=1

D=b²- 4×a×c

D=6²- 4×7×1=8

Объяснение:

Система имеет бесконечное множество решений, если в обоих уравнениях все коэффициенты одинаковы.

Система не имеет решений, если коэффициенты при х и при у одинаковы, а свободные члены разные.

Во всех остальных случаях система имеет единственное решение.

1) Умножим 2 уравнение на 2.

{ 2x - 4y + 13 = 0

{ 2x - 6y - 14 = 0

Она имеет единственное решение.

2) Умножим 1 уравнение на 2.

{ 6x + 2y + 6 = 0

{ 2x + 2y + 2 = 0

Она имеет единственное решение.

3) Умножим 1 уравнение на 2.

{ 2x - y + 6 = 0

{ 2x - y + 6 = 0

Она имеет бесконечное множество решений.

4) Разделим 2 уравнение на 2.

{ x + 2y + 3 = 0

{ x + y + 2 = 0

Она имеет единственное решение.

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.