Выразите переменную х через переменную у из уравнения 5у-2х=-15

х=2,5(3+у)

Объяснение:

5у-2х= - 15

-2х=-15-5у

2х=15+5у

х= 7,5+2,5у

х=2,5(3+у)

Объяснение: Разложить многочлен на множители — это значит представить многочлен в виде произведения двух или нескольких множителей.

Например, 2+ 14 + 45 — многочлен представлен в виде суммы одночленов. После разложения на множители многочлен примет вид

(+5)(+9), где +5 и +9 являются множителями.

Пример:

задание. Разложить число 36 на два множителя различными

36 = 2⋅18;36 = 3⋅12;36 = 4⋅9.

Для разложения многочлена на множители используют такие

1. вынесение общего множителя за скобки.

Пример:

задание. Разложить на множители многочлен 7–7.

Решение: 7–7=7(–).

Вынесли общий множитель за скобки, получили произведение двух множителей: 7 и −.

2. Применение формул сокращённого умножения.

Пример:

задание. Разложить на множители многочлен.

Решение: 92−252=322−522=(3)2−(5)2=(3−5)(3+5).

3. Метод группировки.

Пример:

задание. Разложить на множители многочлен.

Решение: 35+7−5−1=(35−5)+(7−1)=5(7−1)+(7−1)=(7−1)(5+1).

Умение раскладывать на множители необходимо для преобразования выражений, при сокращении алгебраических дробей, решении уравнений и неравенств.

Пример:

задание. Упростить выражение.

Решение: 25−2(5+)(13−)=52−2(5+)(13−)=(5−)(5+)(5+)(13−)=5−13−

— в числителе применили формулу «разность квадратов»;

— сократили дробь на выражение 5+а.

Пример:

задание. Решить уравнение:

42+8−−2=0;(42−)+(8−2)=0;(4−1)⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯+2(4−1)⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯=0;(4−1)⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯(+2)=0;

4−1=0;4=1;1=0,25; или +2=0;=−2;2=−2.

ответ: −2;0,25

— сгруппировали;

— вынесли общие множители за скобки в каждой скобке;

— вынесли общие множители слагаемых за скобки.

Подробнее перечисленные выше рассмотрим далее, в отдельных темах.

а)

x²/(x²-4)=(5x-6)/(x²-4) \×(x²-4) ОДЗ:x≠2

x²=5x-6

x²-5x+6=0

a=1, b=5, c=-6

D=b²/4×a×c=5²/4×1×(-6)=25+24=49

D>0=>2 корня

x=(-b+-√D)/2×a

x1=(-5+7)/2;x1=1

x2=(-5-7)/2;x2=-6

ответ:x1=1,x2=-6

b)

(x²-6x)/(x-5)=5/(5-x) ОДЗ:x≠5

(x²-6x)/(x-5)=-(5/(x-5)) \×(x-5)

x²-6x=-5

x²-6x+5=0

a=1, b=-6, c=5

D=(-6)²-4×1×5=36-20=16

D>0=>2 корня

x1=(6+4)/2;x1=5

x2=(6-4)/2;x2=1

x1 не соответствует ОДЗ

ответ:x=1

c)

2/3+4/x=x/12 ОДЗ:x≠0

8x/12x+48/12x=x²/12x \×12x

8x+48=x²

-x²+8x+48=0

a=-1,b=8,c=48

D=8²-4×(-1)×48=64+192=256

D>0=>2 корня

x1=(-8+16)/(-2);x1=-4

x2=(-8-16)/(-2);x2=12

ответ:x1=-4,x2=12