Найди координаты точки пересечения заданных прямых: у=-2х-3 и у=2х+1 координаты точки пересечения заданных прямых:

точка пернсечения - (0,5 ; 2)

я так понимаю x3 означает x^3 (х в третьей степени) и т.д.

 

x^3+x^2-kx-k=0

x^2(x+1)-k(x+1)=0

(x^2-k)(x+1)=0

 

x^2=k - имеет одно решение х=0 при к=0

два различных решения при k>0

не имеет решений при k<0

имеет два целых решения при (k<5) k=1=1^2 и k=4=2^2

 

корень уравнения х+1=0 єто число -1

 

обьединяя получаем

 

только один корень х=-1 будет при -5<k<0

три различных целых корня будет при k=4 (корни -2, -1, и 2)

два целых корня будет при k=1 (корни -1 (кратности 2) и 1)

 

(x>0)

x^(3n)/(x^(2m+1))=(x^m*x^n)/x^2

x^(3n-2m-1)=x^(m+n-2)

если х=1, то m=n=1 - наименьшие натуральные значения параметров

если х не равно 1, то

3n-2m-1=m+n-2

3m-2n=1

методом подбора находим наименьшие значения m=1, и n=1 (3*1-2*1=1)

 

З(х в квадрате) - | х - 3 | - 1 = 0;

Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;

 

|x-3|=0

х-3=0

x=3 - критическая точка

 

1) x>=3

Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;

Зx^2 - (х - 3) - 1 = 0;

Зx^2 - х+ 3 - 1 = 0;

Зx^2 -х +2 = 0;

D=(-1)^2-4*3*2=1-24=-23<0

решений нет на данном промежутке

 

2) x<3

Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;

Зx^2 - (3-x) - 1 = 0;

Зx^2 + х - 3 - 1 = 0;

Зx^2 + х -4 = 0;

D=1^2-4*3*(-4)=1+48=49=7^2

x1=(-1-7)/(2*3)=-8/6=-4/3

x2=(-1+7)/(2*3)=6/6=1

оба корня попадают в расматриваемый промежуток

овтет: -4/3;1