73. имеет ли смысл выражение: а) arcsin √5 ; в) arccos √3 ; б) arctg √7 ; г) arcctg 0? 72 сравните: г) arcctg (-1) и arctg (-1)

73. Имеет ли смысл выражение:
а) arcsin √5 - не имеет, так как √5>1, а |x|≤1;
в) arccos √3 - не имеет, так как √3>1, а |x|≤1;
б) arctg √7 - имеет, так как x∈R;
г) arcctg 0 не имеет, так как ctg 0 не определён. 

72. Сравните:
г) arcctg (-1)>arctg (-1);
π-arcctg 1>-arctg 1;
π-π/4>-π/4;
3π/4>-π/4.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч.

По озеру лодка затратила 10/x часов, а против течения и по течению - 24/(x+3) часов и 24/(x-3) часов, соответственно.Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. 

Составим и решим уравнение:



Решая квадратное уравнение, достанем следующие корни

- не удовлетворяет условию

км/ч - собственная скорость лодки

Скорость лодки по течению равна:  15 + 3 = 18 (км/ч)

ответ: 18 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч.

По озеру лодка затратила 10/x часов, а против течения и по течению - 24/(x+3) часов и 24/(x-3) часов, соответственно.Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. 

Составим и решим уравнение:



Решая квадратное уравнение, достанем следующие корни

- не удовлетворяет условию

км/ч - собственная скорость лодки

Скорость лодки по течению равна:  15 + 3 = 18 (км/ч)

ответ: 18 км/ч.