Зауыт өнімдерінің сапасын тексеру үшін дайын өнімдер партиясының әрқайсысынан тексеруге 100 бұйым алынды.Тексеруге алынған бұйымдардың орта есеппен 8-і жарамсыз болып отырды. Осы зауыт өнімдерінен кездейсоқ алынған бұйымның сапалы болуы ықтималдығын бағалаңдар.1000 бұйымнан құралған партияда орта есеппен неше жарамсыз бұйым бар?

80 жарамсыз бұйым

Объяснение:

1000÷100=10

10×8=80

 Докажем, что среди 300 отмеченных точек есть 3, которые не лежат на одной прямой. Заметим, что на одной прямой не может лежать больше 100 точек пересечения прямых. Пусть на какой-то прямой лежит хотя бы 101 точка пересечения прямых. Тогда для каждой из точек пересечения можно выбрать прямую, которая не проходит через другие точки пересечения и прямых получилось бы суммарно больше 100, что противоречит условию. 

Значит, какие-то три точки A,B,C не лежат на одной прямой. Если существует точка, не лежащая ни на одной из прямых AB, BC, AC, то выберем эту точку в качестве четвёртой искомой. Если остальные 297 точек лежат только на 3 указанных выше прямых, то на одной из прямых лежит не менее 101 точки, что противоречит тому, что на одной прямой не может лежать больше 100 точек пересечения. Значит, такой вариант невозможен и 4 искомые точки обязательно найдутся.

846875

Объяснение:

Всего 6-значных чисел 900000: на первое место можно поставить одну из 9 цифр, на оставшиеся - любую из 10.

Посчитаем, у скольких чисел произведение цифр не делится на 4. Такое бывает в двух случаях:

Произведение цифр нечётное, тогда все цифры нечётные, на каждое место можно независимо выбирать один из 5 вариантов цифры. Таких чисел Произведение цифр делится на 2, но не на 4, тогда в числе одна из цифр 2 или 6, а остальные - нечетные. Выбрать место для четной цифры можно а после этого расставить цифры - Всего получаем чисел.

Общее количество чисел, произведение цифр которых не делится на 4, равно , значит, искомое количество равно