Купили 9 моточков ниток "ирис" по одинаковой цене. за голубые нитки заплатили 35р., а за розовые 28р/ сколько моточков каждого цвета купили?

5по 7 р - голубые 4 по 7 р - розовые

Пусть данное число равно 3n, n∈ z. (3n-3)/(3n+3) - первая дробь; (3n-4)/(3n+4) - вторая дробь. составляем уравнение (3n-3)/(3n+3) - (3n-4)/(3n+4) = 1/10 приводим к общему знаменателю ((3n+4)(3n--4)(3n+3))/(3n+3)(3n+4)=1/10 или 6n/(3n+3)(3n+4)=1/10 перемножаем крайние и средние члены пропорции 3n+3≠0; 3n+4≠0 3n²-13n+4=0 d=169-48=121=11² n=(13+11)/6=4  или  n=(13-11)/6=1/3 второй корень не удовлетворяет условию , так как является дробным числом. о т в е т. при n=4 получаем  3n=3·4=12. данное число 12.

Было 20 л кислоты, часть отлили и долили водой: кислота  = 20-х вода = х доля кислоты: (20-х)/20 доля воды: х/20 затем снова отлили столько же литров смеси, сколько в первый раз и долили водой: в сосуде стало: кислоты: 20--х)/20)*х=x²/20-2x+20 воды: х-(х/20)*х+х=2х-х²/20 после этого в полученном растворе кислоты оказалось в три раза меньше чем воды: (x²/20-2x+20)*3=2x-x²/20 3x²/20-6x+60=2x-x²/20 3x²/20+x²/20-6x-2x+60=0 x²/5-8x+60=0 x²-40x+300=0 d=(-40)²-4*300=1600-1200=400=20² x=(40-20)/2=10 x=(40+20)/2=30 - не подходит, так как всего было 20 л ответ: в первый раз отлили 10 л кислоты.