Розв'яжіть рівняння методом заміни змінної. ​

x1= 2, x2= -3, x3= 1, x4= -2

Объяснение:

пусть x²+x-3=t, тогда

t/2-3/2t=1

t²-3-2t=0

t²-2t-3=0

D= 4+12= 16

t1= (2+4)/2= 3

t2= (2-4)/2= -1

1) x²+x-3=3

x²+x-6=0

D= 1+24=25

x1= (-1+5)/2= 2

x2= (-1-5)/2= -3

2) x²+x-3=-1

x²+x-2=0

D= 1+8=9

x3= (-1+3)/2= 1

x4= (-1-3)/2= -2

<> Здравствуйте, Xonkil! <>

• ответ:

y = cos(3χ) + cos(3χ)

y = 4cos(2χ)

• Пошаговое Объяснение:

|

| • Корень (n/6+kn/3, 0), k ∈ ℤ

|

| • Область определения x ∈ ℝ

|

| • Минимум (n/3+2kn/3, -2), k ∈ ℤ

|

| • Максимум (2kn/3, 2), k ∈ ℤ

|

| • Пересечение с осью ординат (0,2)

– – – – –

|

| • Корень (n/4+kn/2, 0), k ∈ ℤ

|

| • Область определения х ∈ ℝ

|

| • Минимум (n/2+kn, -4), k ∈ ℤ

|

| • Максимум (kn, 4), k ∈ ℤ

|

| • Пересечение с осью ординат (0, 4)

[ P. s. Ниже указана схема к данной задаче. Если что, она принадлежит мне и чертила я её в специальном приложении. ]

<> С уважением решить! Буду благодарна за не слишком краткий ответ(те чтобы было понятно откуда идёт след">

Без взятия производных для определения наибольшего и наименьшего значений функции  приходится строить график этой функции.

 

График функции можно получить из графика следующим образом:

 

1. График  сдвигаем по оси аргументов на 2 единицы вправо (так как -2). Либо ось аргументов сдвигаем влево. Смотри рисунок.

2. Полученный график y сдвигаем по оси значений функции на 4 единицы вверх (так как +4). Либо ось значений сдвигаем относительно графика вниз.

 

Полученный график функции показан самым жирным и самым синим на рисунке.

 

Из графика видим, что на отрезке рассматриваемая функция монотонно возрастает и наименьшим значением будет значение в точке начала отрезка, а наибольшим — в точке конца.

 

Итак, ответ.