Реши уравнение : дробь 9_чёрта__x минус дробь 4__чёрта__x+15=0. ответ x= -27 Дополнительный во при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла? ответ и

Объяснение:

9/x -4/(x+15)=0,  9x+135-4x=0,   5x=-135,  x=-135/5,  x=-27

при  х=0,  х+15=0,  х=-15

Пусть х (км/ч) скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой машины. Время, затраченное грузовиком: 480/х (ч), а время, затраченное легковой машиной: 480/(х+20) (ч). Составим уравнение.

480/х=480/(х+20)+2

480*(х+20)=480х+2х*(х+20)

480х+9600=480х+2х^2+40х

2х^2+40х-9600=0

Делим всё на 2

х^2+20х-4800=0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600

корень из 19600 равен 140

х1=(-20+140)/2=120/2=60

х2=(-20-140)/2=-80

 

Отрицательный корень отбрасываем.

 

60 км/ч -скорость грузовика

60+20=80 (км/ч) - скорость легковой машины.

 

ответ: скорость грузовика 60 км/ч, скорость легковой машины 80 км/ч.

 

Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство. 

Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет. 

Уравнения, имеющие одни и те же корни называют равносильными уравнениями, уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными. 

При решении уравнений используются следующие свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив знак, то получится уравнение, равносильное данному.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Линейные уравнения с одной переменной

Уравнение вида ax = b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. 

Линейное уравнение ax = b при a ≠ 0 имеет один корень, при a = 0 и b ≠ 0 не имеем корней, а при a = 0 и b = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем).