Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 9 дают в остатке 3

Ax+By+C = 0,
где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю)
Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY.
Показать (или доказать) это можно разными
Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6.
Первая точка это x_1=0, и y_1=-6.
Аналогично находим вторую точку прямой:  положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3.
Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0.
Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.

(см. объяснение)

Объяснение:

Я так понимаю, нужно объяснить разложение на множители.

Сделать это не так сложно.

Вот пример:

Откуда такие преобразования?

Напишу универсальный алгоритм:

По теореме Безу определить корень уравнения (если корень целый, то он обязательно будет делителем свободного члена (того, что без x)). В нашем один из корней корень x=1.По схеме Горнера или уголком поделить исходный многочлен на x-a, где a - корень уравнения (в нашем случае 1), т.е. делим на (x-1).В результате деления получим (). Первый этап выполнен. Сейчас имеем .Если уравнение не квадратное, идем на первый этап. Иначе идем на этап 5.Решим уравнение (решается либо через дискриминант, либо через теорему Виета). Корни .Вспомним формулу: . Здесь . Тогда: .Получили результат: .

Разложение на множители выполнено!