Побудуйте в одній координатній площині графіки рівнянь х + 2у = 5 і 3х – у = 1, знайдіть координати точки їх перетину. Переконайтесь, що знайдена пара чисел є розв’язком кожного з даних рівнянь.

2а+2b / 9а+9b   =  2 (а +b) /  9 (а +b)  = (сокращаем на скобку (а +b)  =  2/9

 

Х²-25 / 2х-10 = (х - 5) (х + 5)    /    5(х - 5) = (сокращаем на скобку (х - 5)  =

=  х + 5   /    5

 

Х² +10х+25 /  Х+5   =  (Х+5)(Х+5)  /  Х+5    (сокращаем на скобку (х +5)  =  Х+5

    трехчлен  Х² +10х+25 разложим по т Виета:   Х² +10х+25 = 0 

                                     Х₁ +Х₂ = - 10     Х₁ =  -5

                                     Х₁ *Х₂ =  25       Х₂ =  -5

 

 

а³ - 64 /  а²+4а+16  = ( а - 4)(а²4а+16)  / а²+4а+16 (сокращаем на а²+4а+16) =а - 4

 

 

 

 

 

a) (x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24

Пусть  (x^2+6x)=y

y^2-5y-24=0

D=25+96=121

y1=5+11/2=8;

y2=5-11/2=-3;

Обратная подстановка:

x^2+6x=8

x^2+6x-8=0

D=36+32=68;

x12=(-6+-sqrt(68))/2=-3+-sqrt(34)

 x^2+6x-3

x^2+6x+3=0

 

D=36-9=25;

x34=(-6+-sqrt(25))/2

ответ:  x12=(-6+-sqrt(68))/2=-3+-sqrt(34);  x34=(-6+-sqrt(25))/2

b) (x^2-2x-5)^2-2(x^2-2x-5)=3

Пусть  (x^2-2x-5)=y

y^2-2y-3=0

D=4+9=13

y12=2+-sqrt(13)/2

 x^2-2x-5=2+sqrt(13)/2

2x^2-4x-(7+sqrt(13))=0

(x^2+3x-25)^2-2(x^2+3x-25)=-7

Пусть  (x^2+3x-25)=y

x^2-2y+7=0

D=4-4*7<0

Решений нет