Найти точки экстремума функции: у= 3x^4 - 4x^3 знаю три варианты ответа: 1. точки экстремумы нет 2. х=1 точки минимума 3.х=1 точки максимума найти верный вариант ответа

y' = 12x^3 - 12x^2 = 0

x1=0   x2=1

0 - не является точкой экстремума

1 - точка минимума

у= 3x^4 - 4x^3 

y'=12x^3-12x^2

y'=0   12x^2(x-1)=0

            x=0 x=1

x=1 - точка минимума

Это на наибольшее(наименьшее) значение функции. план наших действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем получившееся уравнение 3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток  4) вычисляем значения данной функции в этих корнях и на  концах промежутка. 5) пишем ответ  начали? 1) y' = 2сosx + 24/π 2)  2сosx + 24/π = 0 2сosx -= -  24/π сosx   = - 12/π нет решений 3) решений нет, значит, в функцию подставим концы промежутка и найдём из ответов  наибольшее значение. 4) а) х = -5π/6 у = 2sin(-5π/6) +24*(-5π/6)/π + 6 = -2*1/2 - 20 +6 = -1 -20 +6 = -13       б) х = 0 у = 0+0 +6 = 6 ответ: max y = 0

Cosx=0                           или           cosx+√3/2=0 x=π/2+πn; n∈z                                 cosx=-√3/2                                                             x=+-5π/6+2πn; n∈z ответ: а) π/2+πn; n∈z                 б) +-5π/6+2πn; n∈z