Вимірявши довжину а і ширину b прямокутника (у сантиметрах) знайшли що 2, 1< а <2, 2 і 1, 7

Начиная с какого номера члены геометрической прогрессии
1) 32,16,8, ... меньше 0,01

b1=32 q=1/2  bn=b1·q^(n-1)    b1·q^(n-1)<1/100   32·(1/2  )^(n-1)<1/100

2^(5-n+1)<1/100
6-n<log ₂(1/100)           n>6-log ₂(1/100)  n>6+log ₂(100)   n>6+2log ₂(10)

3<log ₂(10)<4  (2³=8;  2⁴=16)     n>6+2(3)  n>12

2) 1/3 , 2/3, 4/3, ... больше 50?

b1=1/3   q=2    bn=b1q^(n-1)>50    (1/3)·2^(n-1)>50   2^(n-1)>150  

n-1>log₂150   n>1+log₂150    7<log₂150 <8   ⇒n>1+7  

Каждая буква слова Кенгуру заменена одной из цифр 1,2,3,4,5,6.
У 5-ая и 7-ая буква в слове кенгуру.
Получившееся число не делится на 2, значит последняя цифра должна быть нечетным числом. Это может быть: 1, 3, 5.
Получившееся число делится на 3: значит сумма чисел должна быть кратной 3.
Подставим вместо У число 1 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=2345161, сумма чисел = 22 - не кратно 3 (22:3=7 целых 1 в остатке). Значит, У ≠1

Подставим вместо У число 3 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1245363, сумма чисел = 24 -  кратно 3 (24:3=8). Цифра 3 подходит под условия задачи. У=3

Подставим вместо У число 5 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1234565, сумма чисел = 26 - не кратно 3 (26:3=8 целых 2 в остатке).  Значит, У≠5.

ОТВЕТ: У=3