{х-у=2 {ху=15 это одна система решите

Замена из 1 уравнения y = x - 2 x(x - 2) = 15 x^2 - 2x - 15 = 0 (x - 5)(x + 3) = 0 x1 = -3; y1 = -3 - 2 = -5 x2 = 5; y2 = 5 - 2 = 3

Из первого уравнения выразим х. х-у = 2    ⇒  х = у+2 подставим полученное значение х во второе уравнение. (у+2)у=15 у²+2у=15 у²+2у-15=0 d=2²-4(-15)=4+60=64 √d=±8 у₁=(-2+8)/2=3 у₂=(-2-8)/2=-5 у₁=3 х₁=у₁+2=3+2=5 у₂=-5 х₂=у₂+2=-5+2=-3 ответ: (5; 3), (-3; -5)

1)y=x+4 x²+x²+8x+16=16 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x1=0 x1=0 x2+4=0 x2=-4 y1=x1+4=0+4 y1=4 y2=x2+4=-4+4 y2=0 2)x=-4/y 16/y²+y²=16 y^4-16y²+16=0 y²=a a²-16a+16=0 d=(-16)²-4*1*16=256-64=192=√192 a1=)+√192)/2 a1=8+4√3=14,93 a2=)-√192)/2 a2=8-4√3=1,072 y1.1=√14,93=3,863 y1.2=-3,863 y2.1=√1,072=1,035 y2.2=-1,035 x1.1=-4/y1.1=-4/3,863=-1,035 x1.2=-4/-3,863=1,035 x2.1=-4/y2.1=-4/1,035=-3,863 x2.2=-4/y2.2=-4/-1,035=3,863 3)x²=(y-5) y²+y-5=25 y²+y-30=0 d=1²-4*1*(-30)=1+120=121=√121=11 y1=(-1+11)/2=10/2 y1=5 y2=(-1-11)/2=-12/2 y2=-6 x²=y1-5=0 x=0 x²=y2-5=-6-5=-11-нет решения (0; 5) 4)х²=(4-у) 4-у+у²-2у+1=25 у²-3у-20=0 d=(-3)²-4*1*(-20)=9+80=89=√89=9,434 y1=)+9,434)/2*1=12,434/2 y1=6,217 y2=)-9,434)/2=-6,434/2 y2=-3,217 x1²=4-y1=4-6,217= -2,217-нет решения (х2)²=4-у2=,217)=7,217 х2.1=√7,217=2,686 х2.2=-√7,217=-2,686 по моему мнению так.

Здесь нужно искать вторую производную и приравнивать к нулю исследуем знак второй производной  слева и справа от точки  x=-1 получается если брать точки меньше -1 , то там вторая производная будет отрицательна, справа положительна, значит на интервале (-бесконечность, -1) функция первая будет выпукла , на интервале (-1, бесконечность) вогнута, точка  x=-1 является точкой перегиба x=0, слева отрицательна вторая производная, справа положительна, аналогично, функция выпукла на (-бесконечность , 0) , вогнута на (0, бесконечность) и точка х=0 является точкой перегиба