Расставь в порядке возрастания: 2 в степени 0; 2 в степени 2; 2 в степени -1; 2 в степени -3

2 в степени -3, 2 в степени -1, 2⁰, 2²

Объяснение:

2 в степени -3 = 0,125 или 1/8, 2 в степени -1 = 1/2 или 0,5; 2⁰ = 1, 2² = 4

Предположим что  такое число существует. То  оно  раз делиться на  ,10^100  то  и делиться  на 10. А  значит число   3^n должно  кончаться цифрой 9.
Последние цифры числа  3^n чередуются по  правилу: 3,9,7,1,3,9,7,1...
Числа  с цифрой  9  в конце  происходят  при n=4k-2, k-натуральные числа.
Тогда наше число n если  существует  имеет  вид:
3^n+1=3^(4k-2)+1 
Представим его  так:
3^(4k-2)+1=(4-1)^(4k-2)+1
Выражение  (4-1)^(4k-2) представляет  собой многочлен  бинома Ньютона. В  нем каждый член  кроме члена  (-1)^(4k-2) помножен  на какую либо степень четверки. Таким образом  сумма  всех членов кроме (-1)^(4k-2)  делиться на 4 (Обозначим ее S). Тк   4k-2  cтепень четная при  любом натуральном k,то
(-1)^(4k-2)=1
Тогда  можно записать:
3^n +1=3^(4k-2)+1=4S+2
То  есть  число  3^n+1 при  делении  на  4 дает  остаток  2. Но  тк по  предположению такое число  делиться  на 10^100  ,то  как  следствие должно  делиться на  4 без остатка. То  есть  мы пришли к противоречию. То  есть  такого  числа  не существует.

-3/8.

Объяснение:

1) x²-4ax+5a=0

Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета

х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.

2) Сумма квадратов двух корней уравнения

(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.

По условию эта сумма равна 6, тогда

16а^2 -10а = 6

16а^2 -10а - 6 = 0

8а^2 - 5а - 3 = 0

D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121

a =(5±11):16

a1 = 1

a2 = -6:16 = -3/8

3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.

✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.

✓При а= -3/8 уравнение примет вид

x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0

х^2 +3/2•х - 15/8 = 0

8х^2 + 12х - 15 = 0

D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня

ответ: -3/8.