Представьте в виде квадрата двучлена 36 x 4 − 108 x 2 y + 81 y 2

Хорошо, я готов помочь! Давай разберемся с представлением этого двучлена в виде квадрата.

Для начала, давай вспомним формулу разности квадратов, которая гласит:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2,

где a и b - это произвольные числа. Эта формула очень полезна при работе с квадратными выражениями.

Теперь давай применим эту формулу к нашему двучлену.

36 x 4 − 108 x 2 y + 81 y 2 = (6x)^2 - (3y)^2.

Мы разделили каждое слагаемое на множитель 2, чтобы выделить квадраты.

Теперь у нас есть разность квадратов: (6x)^2 - (3y)^2. Раскроем это выражение с помощью формулы разности квадратов.

(6x)^2 - (3y)^2 = (6x + 3y)(6x - 3y).

Вот и ответ! Представление данного двучлена в виде квадрата - (6x + 3y)(6x - 3y).

Как видишь, я использовал формулу разности квадратов для решения этой задачи. Если ты запомнишь эту формулу, она поможет тебе разбираться с подобными квадратными выражениями.