Решите с y/5 + x+y/3 = -2 2x-y/3 = 3x/4 + 3/2

Ответы

федороа

23.03.2022

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow$

При х=2 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции $y=3^{\frac{4x}{x-5}}$ при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

tarasovs

23.03.2022

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Приведи дроби t^2/t^2-y^2 и t-u/5t+5u к общему знаменателю

Решите уравнения: 1) (х – 8)2 – (х – 4)(х + 4) = 0; 2) (4х – 5)(4х + 5) - (4х – 1)2 = 9 – 2х.

Вычислите наиболее рациональным способом. 3, 17-8 целых 2/3-6 целых 2/5+0, 83+1 целая 7/9-2 целых 3/5

с задачами. Буду очень благодарен тем людям кто собственно решит их.

Пишу контрольную за полугодие дома! абсолютно не понимаю как решать вот это : принадлежит ли графику y=5x-18 точка а последние !

Число -6 є коренем квадратного рівняння 5x²+bx-6=0. Знайти другий корінь рівняння і значення b

Вариант 5решите уравнения. 1log 3 (3x-5) = log 3 (x-3). 2).log 2 (4-3x) = 4 .3).log 22 (x+5) + log 22 (2x+3) = 1 .4).log 2 (2x-1) + log 2 5x = 1 5).log 3 (2x-1) +(х-1) = 1 6).log 0, 2 (х²+4х) = -1.7.l...

Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16

343 в степени: 2 логарифм числа 2 по основанию 49

решить Напишите решение (не просто ответ

X²+12x+45 < 0 решите неравенство)

При каком значении x значение выражения x+3 в четыре раза меньше, чем 7x-33

Если f(t)=t5+3, 5, то f(4) =

Выполни умножение: (2−1)⋅(2+1)⋅(22+1)⋅(24+1)⋅(28+1)−216+23.

Решите с y/5 + x+y/3 = -2 2x-y/3 = 3x/4 + 3/2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Приведи дроби t^2/t^2-y^2 и t-u/5t+5u к общему знаменателю

Решите уравнения: 1) (х – 8)2 – (х – 4)(х + 4) = 0; 2) (4х – 5)(4х + 5) - (4х – 1)2 = 9 – 2х.

Вычислите наиболее рациональным способом. 3, 17-8 целых 2/3-6 целых 2/5+0, 83+1 целая 7/9-2 целых 3/5

с задачами. Буду очень благодарен тем людям кто собственно решит их.

Пишу контрольную за полугодие дома! абсолютно не понимаю как решать вот это : принадлежит ли графику y=5x-18 точка а последние !

Число -6 є коренем квадратного рівняння 5x²+bx-6=0. Знайти другий корінь рівняння і значення b

Вариант 5решите уравнения. 1log 3 (3x-5) = log 3 (x-3). 2).log 2 (4-3x) = 4 .3).log 22 (x+5) + log 22 (2x+3) = 1 .4).log 2 (2x-1) + log 2 5x = 1 5).log 3 (2x-1) +(х-1) = 1 6).log 0, 2 (х²+4х) = -1.7.l...

Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16

343 в степени: 2 логарифм числа 2 по основанию 49

решить Напишите решение (не просто ответ

X²+12x+45 &lt; 0 решите неравенство)

При каком значении x значение выражения x+3 в четыре раза меньше, чем 7x-33

Если f(t)=t5+3, 5, то f(4) =

Выполни умножение: (2−1)⋅(2+1)⋅(22+1)⋅(24+1)⋅(28+1)−216+23.

X²+12x+45 < 0 решите неравенство)