Если f(t)=t5+3, 5, то f(4) =

5*4+3,5=20+3,5=23,5

Раскрытием скобок проверяем, что левая часть равна (х²-2√3)³. Тогда методом интервалов х∈(-√(2√3);√(2√3)). Т.к. √(2√3)≈1,861..., то целые решения только -1; 0; 1.

Левая часть - четная функция. Делаем замену x²=t. Производная левой части как функции от t равна 3(t-2√3)²≥0, т.е. неотрицательна при всех t, а значит, функция возрастает. Т.к. x² при х>0 тоже возрастает, то на положительной полуоси возрастает и исходная функция. Проверяем, что f(1)=37-30√3<0 и f(2)=4(16+36)-6√3(16+4)>0. Значит целые решения в силу четности -1, 0, 1.

Это геометрическая задача на подобные треугольники 

АО - короткое плечо; АО = 1 м
ВО - длинное плечо; ВО = 4 м

пункт А переместился относительно прямой АВ на 0,5 м ⇒ А1Н = 0,5 м, где А1Н - высоты ΔАА1О

проведем высоту В1К м ΔОВВ1 - ее длина и будет уровнем на который опустится плечо ОВ

<A1HO = <B1KO = 90
<A1OA = <BOB1 ⇒ ΔНА1О подобен Δ ОКВ1 по 3- ем углам
коэффициент их подобия k = A1O/OB1 = 1/4
KB1 = A1H/k = 0,5 * 4 = 2 м

ответ: 2 м
_____________________________________________________________________
рисунок во вложении