Используя свойство факториала n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n−3)!, сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа. 68!/65!

Пример:
дана система:
2x+5y=1 
x-10y=3

1. Выражаем

Видно что во втором уравнении имеется переменная X с коэффициентом 1,отсюда получается что легче всего выразить переменную Х из второго уравнения.

x=3+10y

2. После того как выразили подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной Х.

2(3+10y)+5y=1

3. Решаем полученное уравнение с одной переменной.

2(3+10y)+5y=1 (раскрываем скобки )
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5
y=-5:25
y=-0,2

Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти Х и Y, потому что точка пересечения состоит их X и Y.Найдем X, в первом пункте где мы выражали туда подставляем Y.

x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную X, а на втором переменную Y.

ответ: (1; -0,2)

 Пусть х кг 1-го раствора(54%-го), а у кг весит 2-ой раствор (61%-ый). Кислоты в 1 р-ре будет 

0,54х (кг), а во втором - 0, 61у (кг). Третий раствор (после добавления 10 кг воды)  имеет вес, равный (х+у+10), а кислоты там будет 0,46(х+у+10).

 Если добавили 10 кг  50% раствора кислоты, то значит добавили 5 кг кислоты и 5 кг воды.Масса же этого 4-го раствора всё равно будет (х+у+10), а вот кислоты там будет

(0,54х+0,61у+5), что равно 0,56(х+у+10).

Составляем систему.

{0,54x+0,61y=0,46(x+y+10)         {54x+61y=46(x+y+10)       {8x-15y=460 

{0,54x+0,61y+5=0,56(x+y+10)    {54x+61y+5=56(x+y+10)   {-2x+5y=60 

    

{5y=700      {y=140

{2x=5y-60   {x=380

ответ: 1-го раствора было 380 кг.