Моторний човен пройшов 6 км проти течиї річки і 8 км за течією витративши на весь шлях 1 годину .Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 2 км/год​

х-собственная скорость

6/(х-2)+8/(х+2)=1 домножим на (х-2)(х+2)=х²-4

6(х+2)+8(х-2)=х²-4

6х+12+8х-16=х²-4

14х-4=х²-4

х²-4-14х+4=0

х²-14х=0

х(х-14)=0

х=0 не подходит

х-14=0

х=14 км/ч

Объяснение:

х-собственная скорость

6/(х-2)+8/(х+2)=1 домножим на (х-2)(х+2)=х²-4

6(х+2)+8(х-2)=х²-4

6х+12+8х-16=х²-4

14х-4=х²-4

х²-4-14х+4=0

х²-14х=0

х(х-14)=0

х=0 не подходит

х-14=0

х=14 км/ч

Площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x равна (16,5 +6 ln6) ед.²

Объяснение:

Требуется найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x.

Площадь фигуры найдем по формуле:

Дано:

Построим графики и определим область, которая ограничена данными линиями.

1.

-линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно две точки:

х = -5, у=0;

х = 1, у=6.

Строим график.

2.

-функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.

Возьмем четыре точки:

х = 1, у = 6;

х = 2, у = 3;

х = 3, у = 2;

х = 6, у = 3.

Строим одну ветвь гиперболы. Вторую строим симметрично начала координат.

3. Точки пересечения данных графиков:

(1; 6) и (-6; -1).

4. Видим, что искомая площадь состоит из двух площадей:

5. Найдем S₁.  

Линия сверху f₂(x) = x+5, снизу f₁(x) = 0, слева b = -2, справа a = 1.

6. Найдем S₂.

f₂(x) = 6/x,  f₁(x) = 0, b = 1,  a = 6.

7. S = S₁ +S₂ = 13,5 + 6 ln6 (ед²)

найду координаты точки пересечения диагоналей О-это середина АС

координата х : (-2+4)/2=1

y: (-4+2)/2=-1

z: (5+(-3))/2=1

O(1;-1;1)

пусть координаты четвертой вершины параллелограмма D (x;y;z)

тогда О-середина BD

распишу координаты О через B и D

по х:  1=(-1+x)/2; -1+x=2; x=3

y: -1=(4+y)/2; 4+y=-2;y=-6

z: 1=(2+z)/2; 2+z=2;z=0

D(3;-6;0)

Теперь осталось найти cos<AOB в треугольнике АОВ по т косинусов, предварительно посчитав его стороны

AO²=(1-(-2))²+(-1+(-4))²+(1-5)²=9+25+16=50; AO=5√2

AB²=(-1+2)²+(4+4)²+(2-5)²=1+64+9=74; AB=√74

BO²=(1+1)²+(-1-4)²+(1-2)²=4+25+1=30; BO=√30

тогда по т косинусов

AB²=AO²+AB²-2*AO*BO*cos<AOB

74=50+30-2*5√2*√30*cos<AOB

cos<AOB=6/(10√60)≈0.077-почти прямой угол