Складіть зведене квадратне рівняння коренями якого є числа 3 і -7

x^2+4x-21=0.

Объяснение:

Знайдемо b i c за теоремою Вієта.

x1+x2=-b;

b=-(x1+x2);

b=-(-7+3)=-(-4)=4.

b=4.

x1*x2=c;

c=-7*3=-21.

x^2+bx+c=0

x^2+4x-21=0.

Сначала без х:

Площадь 1-го отреза: 18м·0,75м = 13,5м²

Площадь одной наволочки: 13,5м²:15 = 0,9м²

Площадь 22 наволочек: 0,9м²·22 = 19,8м²

Длина 2-го отреза: 19,8м²:1,2м = 16,5м

 

Теперь с х:

Пусть х - длина 2-го отреза, тогда площадь 2-го отреза 1,2х. Площадь одной наволочки: 1,2х: 22. Площадь наволочки, получаемая из 1-го отреза записывается выражением: 18·0,75:15.

Уравнение:

1,2х:22 = 18·0,75:15

По основному свойству пропорции:

1,2х·15 = 22 ·18·0,75

18х = 18·16,5

х = 16,5

ответ: длина 2-го отреза 16,5м

 

Пусть х - количество трехмеcтных, а у  = двухместных. Известно, что всего 7 палаток, тогда х + у = 7. Всего было 17 туристов, 3x туристов разместилось в трехместных палатках и 2у - в двухместных. 3х+2у=17. Составим систему уравнений

 х + у = 7

 3х + 2у = 17

 

у = 7 - х

 

Подставим значение у во второе уравнение

 

3х + 2(7-х) = 17

3х + 14 - 2х = 17

х = 17- 14

х = 3 

 

Следовтельно, трехместных палаток было 3, а двухместных 7-3 = 4

 

ответ: 3 трехместных и 4 двухместных палатки.

 

 Можно сделать и  уравнение с одним неизвестным.

Пусть было х двуместных палаток. Тогда трехместных (7-х). Известно, что всего было 17 туристов, тогда в двухместных палатках было 2х туристов, а в трехместных 3(7-х). Имеем уравнение

2х + 3(7-х)=17

2х + 21 - 3х = 12

-х = 17 - 21

-х = -4

х = 4

 

ответ: 4 двухместные палатки.