Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.{10y−7x=−910y+x=2ответ:(при необходимости ответ округли до десятитысячных!)​

Решение системы уравнений  х=1,375

                                                      у=0,0625

Объяснение:

Решить методом алгебраического сложения систему уравнений.

10y−7x=−9

10y+x=2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:

-10у+7х=9

 10y+x=2

Складываем уравнения:

-10у+10у+7х+х=9+2

8х=11

х=11/8

х=1,375

Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

10y+x=2

10у=2-1,375

10у=0,625

у=0,625/10

у=0,0625

Решение системы уравнений  х=1,375

                                                      у=0,0625

Функции  и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая  – вертикальная асимптота.

6) Находим  и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.

Найти первую производную функции

Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).

Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты  установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:

Объяснение:

1. Найдите значение алгебраической дроби 2х/х22 -1, при х= 1/3

• а) 0,75; б) -0,75 ; в) - ;г) -1,5

2. Найдите значение x, при котором дробь х+2/х-4 не имеет смысла

а)4 б)-2 в) -4 г) нет таких значений

3. Какое из предложенных выражений записано в виде алгебраической дроби?

а)2х/3+х ; б)2/х2+3х в)81х2/13-х ; г)2/3-х

4. Найдите значение выражения , при а= -0,7, в=0,3

а)2,5; б) -2,5; в) 1; г) другой ответ.

5.При каком значении а дробь не определена?

а) 0; б) - ; в) ; г)другой ответ.

6. Найди допустимые значения букв, входящих в дробь  а/b

а) любые значения; б)5 возможных значений ; в) любые значения а и b, при b не равным 0 ; г) нет ответа  

7.Выберите дробно- рациональные выражения 2х/3+4/7,  2-5х/7,3, 3/х-2

а) нет правильного ответа ; б) 2х/3+4/7 ; в)2-5х/7,3 ; г) 3/х-2