Разложите на множители: 1) b^2-49= 2) c^2-8c+16= 3) 100-9x^2= 4) 4a^2+20ab+25b^2=

1). b^2-49=(b-7)*(b+7); 2). c^2-8c+16=(c-4)^2=(c-4)*(c-4); 3). 100-9x^2=(10-3x)*(10+3x); 4). 4a^2+20ab+25b^2=(2a+5b)^2=(2a+5b)*(2a+5b). 

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

СтранноЮ простая ведь задача, для 1 класса, даже думать не нужно, всё известно.

Гляди

Пусть

v - скорость одного, тогда

(v+1) - скорость другого,  ну и всё, скорости известны, расстояние известно, найдём время

36/v - время одного

36/(v+1) - время другого,  и нам известно, что первое время на полчаса больше, значит

 

36/v - 36/(v+1) = 1/2

72*(v+1) -72*v = v*(v+1)

v^2 + v -72 = 0

 

v1=8    v1+1 = 9

v2=-9  v2+1  = -8

 

ответ Скорость одного была 8, а второго 9 км/ч

 

Замечание1 Я сразу написал решение квадратного уравнения, ведь у тебя, насколько я понял, возникли сложности с решением ЗАДАЧИ, а уравнения ты решать умеешь.

 

Замечание2 Я специально не отбросил второй, отрицательный корень, чтобы ты увидела, что уравнение гораздо умнее, чем можно было подумать, оно даёт 2 правильных одинаковых решения(знак - это направление скорости).

Но если уж слишком по-школьному, то отрицательное решение можешь и отбросить.

 

Замечание3 Я не использовал термины первый и второй, а использовал один и другой, это более обще, и, вообще говоря, они у меня "наоборот" к условию. А найти нужно скорости "каждого", а не конкретно "первого" и "второго".

 

Ну и просто так: А зачем практически летом решать задачи про лыжников? Про велосипедистов, ну или бегунов как-то своевременнее, что ли. :)