Дана система уравнений: {5a+b=120a−b=0 Вычисли значение переменной a. a= .

24

Объяснение:

Данную систему уравнений 3a + b = 120 и −b + a = 0 удобнее всего решать методом почленного сложения, так как суммирование b и −b даст 0.

Таким образом, в результате сложения получится одно уравнение с одной переменной а:

4а + а = 120.

Для его решения необходимо привести подобные:

5а = 120.

Последним действием решения будет деление обеих частей уравнения на 5:

а = 120 /5 = 24

ответ: значение переменной a в системе уравнений 4a + b = 120 и −b + a = 0 = 24

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

Первый Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CHAB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СНВ ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45° Второй В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHCВ ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠AB ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHCНо АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°