Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один його катет на 1см, а другий на 8 см менші за гупотенузу очень

Объяснение:

Пусть гипотенуза = х см, тогда первый катет = х-1, а второй= х-8

По теореме Пифагора  (х-1)²+(х-8)²=х²

х²-2х+1+х²-16х+64-х²=0

х²-18х+65=0

D=b²-4ac=324-4·65=324-260=64      √D=±√64=±8

x₁=(18-8)/2=5 cм  - посторонний корень,( не подходит к условию задачи)

x₂=(18+8)/2=13 cм

Первый катет = 13-1=12 см , а второй = 13-8=5 см

S=ab/2= 12·5/2=60/2=30 cм²

Пусть t - время заполнения резервуара 1-ой трубой,тогда (t-12) - время заполнения резервуара 2-ой трубой.

В таких задачах площадь резервуара или обьём(неважно) можно брать за 1. Если брать какую-нибудь букву то она потом всёравно сократится. Просто принято брать за 1.)) 

Пусть 1 - площадь резервуара, тогда cкорость заполнения резервуара 1-ой трубой, скорость заполнения 2-ой трубой. А двумя трубами вместе - или +. Прировняем:

нам не подходит т.к. отрицательное

t=24 - время заполнения 1-ой трубой

t=24-12=12 - время заполнения 2-ой трубой.

1) по теореме Виета x1+x2+x3=-m/2              

                               x1x2+x1x3+x2x3=n/2

                               x1x2x3=-12/2

из третьего уравнения имеем х3=-6/х1х2=-6/-2=3

2) х1+х2+х3=2                    -1+x2+x3=2             x2=3-x3                                          2

    х1х2х+х1х3+х2х3=a        -x2-x3+x2x3=a         3x3-x3^2+2=0  x3^2-3x3-2=0 x3={

    x1x2x3=2                         -x2x3=2                                                                          1

        3-2=1                      -1-2+2=-1

x2={                         a={

         3-1=2                      -2-1+2=-1