Найдите область определения производной функции y=f(x) f(x)= все под корнем x^{2} -0.09

В решении.

Объяснение:

В 8 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 16 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 14 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 49 км, а встретились отец и сын на расстоянии 21 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t – время  

1) Найти время в пути отца:

21 : 14 = 1,5 (часа) = 1 и 1/2 часа = 1 час 30 минут.

2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:

49 - 21 = 28 (км).

3) Найти время, которое сын провёл в пути:

28 : 16 = 1,75 (часа) = 1 и 3/4 часа = 1 час 45 минут.

4) Сын выехал в 8 часов, в пути был 1 час 45 минут, найти время встречи:

8:00 + 1:45 = 9:45 (часов).

5) На момент встречи отец был в пути 1 час 30 минут, найти время, в которое отец выехал из дома:

9:45 - 1:30 = 8:15 (часов).

Отец выехал из дома в 8 часов 15 минут.

Примем:
Х км/час скорость по шоссе;
32/Х время по шоссе;
(Х+20) скорость по автостраде;
60/(Х+20) время по автостраде.
Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение:
32/Х + 60/(Х+20) = 1;
приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения:
32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х;
Х²-72Х - 640 = 0; 
Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим;
Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час);
Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла)
Х+20 = 80+20 = 100 (км/час);
ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час;
Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1