Сколько четырехзначных чисел , делящихся на пять , можно составить из цифр 0, 1 , 2 , 3 , 5, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?
Ответы
Объяснение:
Необходимое условие представимости числа в виде суммы трех кубов:
Число представимо в виде суммы трех кубов если при делении на 9 оно не может дать остатка 4 или 5
полученное сороказначное число при делении на 9 дает остаток 5
2021202120212021202120212021202120212021/9=
=224578013356891244680023557911346690224 +5
⇒ полученное сороказначное число не представимо в виде суммы трех кубов
Примечание.
Надо попробовать как-то доказать без вычислений что остаток от деления этого сороказначного на 9 равен 5
Объяснение:
б) можно загнать под общий корень
твой пример ![=\sqrt[7]{(5-\sqrt{26})(5+\sqrt{26}) }=](/tpl/images/4636/3158/c7d3a.png)
по формуле сокращенного умножения 
= ![\sqrt[7]{5^2-\sqrt{26}^2} =\sqrt[7]{25-26} =\sqrt[7]{-1} =](/tpl/images/4636/3158/7f986.png)
так как корень нечетный можно выводить из под корня отрицательное число =
=![\sqrt[7]{-1} =-1](/tpl/images/4636/3158/71482.png)
в) по правилу ![\sqrt[a]{b^n}=b^{\frac{n}{a} }](/tpl/images/4636/3158/18968.png)
![\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *2^{\frac{1}{3} }=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *2^{\frac{2}{6} }=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *\sqrt[6]{4}](/tpl/images/4636/3158/cb201.png)
коротко если говорить я сделал знаменатель равным 6-ти, чтобы объединить корни
![\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *\sqrt[6]{4}=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2*4}=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{8}](/tpl/images/4636/3158/31202.png)
вынесем минус
![-\sqrt[3]{2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{8}= -\sqrt[3]{2\sqrt{2} }+\sqrt[3]{2\sqrt{2} }=0](/tpl/images/4636/3158/49665.png)
почему?
![\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2*4}=\sqrt[6]{2*2^2}=\sqrt[6]{\sqrt{2}^2*2^2 } =\sqrt{2}^{\frac{2}{6} }*2^{\frac{2}{6} }= \sqrt{2}^{\frac{1}{3} }*2^{\frac{1}{3} }=\sqrt[3]{2\sqrt{2} }](/tpl/images/4636/3158/4ff95.png)
![-a+a=0\\a=\sqrt[n]{2\sqrt{3} }](/tpl/images/4636/3158/da97a.png)
еще 2 примера
ну ладно
![\sqrt[4]{7+4\sqrt{3} } *\sqrt{2-\sqrt{3} }](/tpl/images/4636/3158/8a22f.png)
чтобы сделать под общий корень, нужно чтобы степень корней была одинакова
![=\sqrt[4]{(7+4\sqrt{3})((2-\sqrt{3})^2) } =](/tpl/images/4636/3158/83359.png)
формула сокращенного умножения
![\sqrt[4]{(7+4\sqrt{3})(4-4\sqrt{3}+3) }=\sqrt[4]{(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})} =\sqrt[4]{49-48} =\sqrt[4]{1} =1](/tpl/images/4636/3158/75bba.png)
тут всё знакомо с предыдущих
ну кроме того что ![\sqrt{x} =\sqrt[2]{x}](/tpl/images/4636/3158/0b2de.png)
=![\sqrt[4]{x^2}](/tpl/images/4636/3158/e5068.png)
=
d)![\sqrt{3+\sqrt[4]{(-8)^2}} -\sqrt{3-\sqrt[4]{(-8)^2}}=\sqrt{3+\sqrt[4]{64}}-\sqrt{3-\sqrt[4]{64}}=\sqrt{3+\sqrt[4]{2^6}}-\sqrt{3-\sqrt[4]{2^6}}=\sqrt{3+2\sqrt{2} }-\sqrt{3-2\sqrt{2} }](/tpl/images/4636/3158/af0fe.png)
дальше не представляю
хотя
ответ = 2 значит и решение должно быть, но его я не вижу пока что
!! в четных корнях лучше всегда избавляться от минуса, иначе решений не будет
в последней задаче больше ничего нельзя сделать, как я понял, а если высчитывать приближенное значение ответ будет равен 2
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Решить биквадратное уравнение x в 4-20x в 2+64=0
64^-⅔. 64 в – 2/3 степені.
Функция задана формулой f(x)=x^2+5x найдите f(-1)
Найдите наибольшее целое значение переменной x при котором разность выражений 3х-1 и 5х-4 2 3 больше чем 2х
Найдите область значения функции f(x)=-2*sinx+1
Укажите координаты вершины параболы
36
Объяснение:
1230 2130 3120
1250 2150 3150
1350 2350 3250
1320 2530 3520
1520 2310 3510
1530 2510 3210
1025 2015 3015
1035 2105 3025
1205 2035 3125
1305 2305 3105
1235 2135 3205
1325 2315 3215