Решите Даны точки А (3; - 1), В (- 1; - 4 Найдите: а) координаты середины отрезка АВ; б) расстояние между точками А и В.2) Составьте уравнение окружности с центром в точке С (- 2; 3) и радиусом, равным 7.3) Даны точки М (1; 11), Р ( 8; 2), К (- 15; 9). Найдите длину медианы, проведенной из вершины Р.4) Точки А (- 3; 5), В (5; 7), С (7; - 1) являются вершинами параллелограмма. Найдите его четвертую вершину.​

(3 a - 5 b) (a^2 + 2 a b - 4 b^2) - (3 a - 5 b) (a^2 + 2 a b - 7 b^2)
3 a^3 + a^2 b - 22 a b^2 + 20 b^3 - (3 a - 5 b) (a^2 + 2 a b - 7 b^2)
3 a^3 + a^2 b - 22 a b^2 + 20 b^3 - 3 a^3 + a^2 b - 31 a b^2 + 35 b^3
3 a^3 + a^2 b - 22 a b^2 + 20 b^3 + -3 a^3 - a^2 b + 31 a b^2 - 35 b^3
(20 b^3 - 35 b^3) + (31 a b^2 - 22 a b^2) + (a^2 b - a^2 b) + (3 a^3 - 3 a^3)
-15 b^3 + (31 a b^2 - 22 a b^2) + (a^2 b - a^2 b) + (3 a^3 - 3 a^3)
-15 b^3 + 9 a b^2 + (a^2 b - a^2 b) + (3 a^3 - 3 a^3)
-15 b^3 + 9 a b^2 + (3 a^3 - 3 a^3)
9 a b^2 - 15 b^3
3 b^2 (3 a - 5 b)

Решение 1

{

x

−

3

y

=

5

,

4

x

+

9

y

=

41

;

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 3:

{

3

x

−

9

y

=

15

,

4

x

+

9

y

=

41

;

3x − 9y + 4x + 9y = 15 + 41

7x = 56

x = 56 : 7

x = 8,

3 * 8 − 9y = 15

24 − 9y = 15

−9y = 15 − 24

y = −9 : −9

y = 1.

Пара чисел (8;1) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{

10

x

+

2

y

=

12

,

−

5

x

+

4

y

=

−

6

;

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части второго уравнения на 2:

{

10

x

+

2

y

=

12

,

−

10

x

+

8

y

=

−

12

;

10x + 2y − 10x + 8y = 12 − 12

10y = 0

y = 0,

10x + 2 * 0 = 12

10x = 12

x = 12 : 10

x = 1,2.

Пара чисел (1,2;0) − решение данной системы уравнений.

Решение 3

{

3

x

−

2

y

=

1

,

12

x

+

7

y

=

−

26

;

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на −4:

{

−

12

x

+

8

y

=

−

4

,

12

x

+

7

y

=

−

26

;

−12x + 8y + 12x + 7y = −4 − 26

15y = −30

y = −30 : 15

y = −2,

−12x + 8 * (−2) = −4

−12x − 16 = −4

−12x = −4 + 16

x = 12 : −12

x = −1.

Пара чисел (−1;−2) − решение данной системы уравнений.

Решение 4

{

3

x

+

8

y

=

13

,

2

x

−

3

y

=

17

;

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на 2, а второго на −3:

{

6

x

+

16

y

=

26

,

−

6

x

+

9

y

=

−

51

;

6x + 16y − 6x + 9y = 26 − 51

25y = −25

y = −25 : 25

y = −1,

6x + 16 * −1 = 26

6x = 26 + 16

x = 42 : 6

x = 7.

Пара чисел (7;−1) − решение данной системы уравнений.

Решение 5

{

3

x

−

4

y

=

16

,

5

x

+

6

y

=

14

;

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на 3, а второго на 2:

{

9

x

−

12

y

=

48

,

10

x

+

12

y

=

28

;

9x − 12y + 10x + 12y = 48 + 28

19x = 76

x = 76 : 19

x = 4;

9 * 4 − 12y = 48

36 − 12y = 48

−12y = 48 − 36

−12y = 12

y = 12 : −12

y = −1.

Пара чисел (4;−1) − решение данной системы уравнений.

Решение 6

{

2

x

+

3

y

=

6

,

3

x

+

5

y

=

8

;

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на 3, а второго на −2:

{

6

x

+

9

y

=

18

,

−

6

x

−

10

y

=

−

16

;

6x + 9y − 6x − 10y = 18 − 16

−y = 2

y = −2;

6x + 9 * −2 = 18

6x − 18 = 18

6x = 18 + 18

x = 36 : 6

x = 6.

Пара чисел (6;−2) − решение данной системы уравнений.

Решение 7

{

5

u

−

7

v

=

24

,

7

u

+

6

v

=

2

;

Чтобы исключить переменную v, умножим обе части первого уравнения на 6, а второго на 7:

{

30

u

−

42

v

=

144

,

49

u

+

42

v

=

14

;

30u − 42v + 49u + 42v = 144 + 14

79u = 158

u = 158 : 79

u = 2;

49 * 2 + 42v = 14

98 + 42v = 14

42v = 14 − 98

42v = −84

v = −84 : 42

v = −2.

Пара чисел (2;−2) − решение данной системы уравнений.

Решение 8

{

0

,

2

x

+

1

,

5

y

=

10

,

0

,

4

x

−

0

,

3

y

=

0

,

2.

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части второго уравнения на 5:

{

0

,

2

x

+

1

,

5

y

=

10

,

2

x

−

1

,

5

y

=

1.

0,2x + 1,5y + 2x − 1,5y = 10 + 1

2,2x = 11

x = 11 : 2,2

x = 5;

2 * 5 − 1,5y = 1

10 − 1,5y = 1

−1,5y = 1 − 10

y = −9 : −1,5

y = 6.

Пара чисел (5;6) − решение данной системы уравнений.

Объяснение: