Решить текстувую задачу с систем линейных уравнений.За 5 карандашей и 3 тетради заплатили 92 Рубля, а за 2 таких же карандаша и 1 тетрадь заплатили 33 рубля, сколько стоит 1 карандаш и 1 тетрадка

(7;19)

Объяснение:

{5x+3y=92

2x+y=33

{5x+3y=92

y =33-2x

5x+3(33-2x)=92

5x+99-6x=92

-x=-7

x=7

y=33-2x

y=19

удачи!

Задача 13.

Пусть боковая сторона трапеции будет x, а высота трапеции - h.

Площадь трапеции (любой) S равна произведению полусуммы оснований
на высоту. То есть,

S = 1/2*(a+k)*h

Выразим высоту h через x и угол alpha (угол при основании трапеции):

h = x*sin(alpha).

Очевидно, что длина основания равна (см. рис.):

a = x * cos(alpha) + k + x * cos(alpha) = 2 * x * cos(alpha)

Выразим отсюда x:

x = (a-k)/(2*cos(alpha))

Подставим х в формулу для высоты:

h = 1/2*(a-k)*sin(alpha)/cos(alpha) = 1/2*(a-k)*tg(alpha)

Возвращаемся к формуле для площади и подставляем в нее h:

S = 1/2*(a+k)*1/2*(a-k)*tg(alpha)

Поскольку (a+k)*(a-k) = a^2-k^2, то

S = 1/4*(a^2-k^2)*tg(alpha) <- ответ :)

p.s. 1/4 = 0.25



Задача 14.

Воспользуемся результатами предыдущей задачи :). alpha - угол
при __большем__ основании.

Высота трапеции h = a*sin(alpha) (теперь у нас x = a просто).

Тогда площадь трапеции S будет равна (приводим подобные члены,
выносим a^2 за скобки и сокращаем 2):

S = 1/2*(a + a*cos(alpha) + a + a*cos(alpha))*a*sin(alpha)
  = a^2*(1+cos(alpha))*sin(alpha)

Однако, в этой задаче в отличие от предыдущей alpha - это угол при
меньшем основании, а не при большем. Для того, чтобы в полученной
формуле перейти к углу к углу при меньшем основании, надо вспомнить,
что cos(180-alpha) = -cos(alpha). Сумма углов в равнобедренной трапеции
при меньшем и большем основаниях равна 180 градусов.

Тогла получаем ответ: S = a^2*(1-cos(alpha))*sin(alpha), alpha - угол
при меньшем основании, как и требуется в задаче.

1.
а) 3,2√8+√3(√12-√16) = 3,2*2√2+√3(2√3-4) = 6,4√2+√3(-4+2√3) = 6.4√2+(-√3*4+√3*2√3) = 6,4√2-4 √3 +3*2 = 6+6,4√2 -4√3
б) (√3-√2)^2 = (√3 - 2√3)^2 = (-1√3)^2 = (-√3)^2 = (√3)^2 ( знак "-" перед корнем убирается, т.к. корень имеет чётную степень). = 3 (корень во второй степени равен подкоренному числу).
2.
а) 2+√х/4-х
Перегруппировываем 4-х так, что старшие члены находятся вначале: 2+√х/-х+4
Разбиваем корень √(х/(-х+4)) в корень числительного деленного на корень знаменателя: 2+√х/√-х+4
Избавляемся от квадратного корня в знаменателе: 2+√х(-х+4)/-х+4
Умножаем х и -х, объединяем х и 4: 2+√-х^2+4х/-х+4
Перегруппировываем множетели для 4х: -2х+8+√-х^2+4х/-х+4
б не знаю как