Площадь квадрата ABCD равна 2401 см2. Найди сторону квадрата.

Sквадрата = а²

а²=240

а=корень из 240

а=4 корней из 15

Решение:
Обозначим количество конфет по цене 110руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб за (1кг-х) кг
Тогда конфеты по цене 110руб стоят на 110*х=110 руб,
а конфеты по цене 150 руб стоят на  150*(1-х)=(150-150х) руб
А так как общее количество конфет составило 1 кг, составим уравнение:
[110х +(150-150х) ] /1=120
110х+150-150х=120
110х-150х=120-150
-40х=-30
х=-30 : -40
х=3/4=0,75кг (куплено по цене 110руб за 1кг) или 0,75кг
1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (куплено по цене 150 руб за 1кг) или 0,25кг

ответ: В 1кг смеси конфет содержится 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб

Обозначим числа через x, y, zПо свойству арифметической прогрессии 2y=x+zПо свойству геометрической прогрессии (y2)2 = x2z2 , откуда y2 = xz   (y2=-xz быть не может)Из первого уравнения выразим y:y=(x+z)/2 и подставим во второе уравнение:(x+z)2/4 = xz (x+z)2=4xzx2+2xz+z2=4xzx2-2xz+z2=0(x-z)2=0x-z=0x=z Теперь можно найти знаменатели геометрической прогрессии:q2 = z/x = z/z = 1q=1         q=-1 - этого значения быть не может, так как члены геометрической прогрессии являются квадратами членов арифметической прогрессии, значит, они неотрицательные.