Катер прошел против течения реки 4км и по озеру 10км затратив на весь путь 1час. скорость течения реки равна 3км\ч тогда собственная скорость катера

х км/час - собственная скорость катера

х-3 - скорость катера против течения

4/  х-3      +10/х=1

4/  х-3      +10/х-1=0

к общему знаменателю: (х-3)*х

4х+10х-30-х²+3х  /  (х-3)*х      =0

-х²+17х-30=0    и  (х-3)*х≠0

d = b2 - 4ac =289 - 120 =169 = 132

х1=-17+13  / -2  =2  (не подходит к условию , т.к. х-3 - скорость катера против течения, а скорость не может быть -1)

х2=-17-13    / -2  =15 км/час скорость катера

пусть х км/ч скорость катера ,(х-3) км/ч скорость катера против теения , (4/х-3+ 10/х)ч затритил катер на весь путь , известно , что на весь путь он затратил 1 час

4/х-3+10/х=1

4х+10х-30=х*2 -3х

д=289-120=169 = 13*2

х1=17-13/2=2

х2=17+13/2=15(км/ч)

ответ 15

 

1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.

2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.

Теперь необходимо составить уравнение.

 Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет  360 км. Составим и решим уравнение:

56*х+64*х=360

х( 56+64) = 360  

х = 360/120

х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи

1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.

ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо найти его корни, приравняв нулю. Т.е. ищем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0.

Корни можно искать как обычно через дискриминант. Они будут равны:

x1 = 3; x2 = 2/3

Разложение будет выглядеть следующим образом: (x - 3)*(x - 2/3).

НО! Надо ещё учесть коэффициент, который стоит перед x², у нас он равен 3. Так вот, полученное разложение надо умножить на этот коэффициент!

Окончательно разложение будет выглядеть так:

3*(x - 3)*(x - 2/3) = (x - 3)*(3x - 2)

Общее правило для уравнений вида

a x² + b x + c

которые имеют корни x1 и x2, можно разложить по формуле

a * (x - x1) * (x - x2)

Что мы и сделали.

Проверяем

(x - 3)*(3x - 2) = 3x² - 2x - 9x + 6 = 3x² - 11x + 6

Объяснение:

Надеюсь понятно?