25 в степени 0, 3* 5 в степени 1, 4* 625 в степени 0, 25

(5^2)^0.3*5^1.4*(5^4)^0.25=5^0.6*5^1.4*5^1=5^(0.6+1.4+1)=5^3=125

дано:   прямоугольный δ

a; b   - катеты

s=90 см²

s₁+s₂ = а²+b² =369 см₂

a-? b-?

решение

1) первое уравнение получаем из условия:

а²+b² = 369

2) площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, получаем второе уравнение:

3)   решаем систему: (a> 0;   b> 0)

a≠0

замена: а²=t   ( t > 0)

решаем уравнение:

t² - 369t + 32400 = 0

d = 369² - 4·1·32400 = 136161 - 129600 = 6561 = 81²

t₁ = (369-81)/2 = 144

t₂ = (369+81)/2 = 225

обратная замена:

при t₁ = 144   => a² = 144   => a₁ = - √144 = - 12 < 0

                                              a₂ = √144 = 12 > 0

при t₂ = 225   => a² = 225   => a₃ = - √225 = - 15 < 0

                                              a₄ = √225 = 15 > 0

зная а₁=12 и а₂ = 15, найдем b

b₁ = 180/12 = 15

b₂ = 180/15 = 12

получаем два решения взаимозаменяемых:

а=12; b=15

а=15; b=12

ответ: 12 см; 15 см - катеты

task/29821063           найдите   наименьшее   и   наибольшее   значения   функции y=x³/3-5x²+25x - 4   на отрезке   [0 ; 6]

решение . y ' =(x³/3-5x²+25x - 4) ' = x² -10x +25 = (x - 5)²   =0 ⇒ x =5 ∈ [ 0 ; 6 ]    

y(5) = 5³/3 - 5*5²+25*5 - 4 = 113 /3   = [37] 2/3        

y(0) =   - 4 .

y(6 ) =   6³/3 - 5*6²+25*6 - 4 = 72 - 180 +150 - 4 =   38 .

ответ :   y(6) = 36 → max , y (0) = - 4 → min   .