одночасно із двох міст виїхали двоє велосипедистів відстань між містами 39 км вони зустрілися через півтори години Знайдіть швидкість велосипедиста якщо перший велосипедист їхав на 3 км більше ніж другий. ​

1) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

0,01 – это 0,1²

a⁶ - это (а3)2

b⁴ - это (b2)2

Получается, что 0,01a⁶b⁴ = 0,1² × (а3)2 × (b2)2 = (0,1а3b2)2

ответ: 0,01a⁶b⁴ = (0,1а3b2)2

2) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

9 = 32

b⁴ = (b2)2

c⁸ = (c4)2

Получается, что 9b⁴c⁸ = 32 ×  (b2)2 ×  (c4)2 = (3b2c4)2

ответ: 9b⁴c⁸ = (3b2c4)2

3) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

100 = 102

p² = p2

q⁶ = (q3)2

Получается, что 100p²q⁶ = 102 × p2 × (q3)2 = (10pq3)2

ответ: 100p²q⁶ = (10pq3)2

P(x) делится на Q(x), если существует многочлен R(x) такой, что P(x) = Q(x) * R(x).
Если всё так, то по правилам дифференцирования P'(x) =  Q'(x) R(x) + Q(x) R'(x).

Здесь P(x) = x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9, Q(x) = (x + 3)^2.

Рассмотрим эти равенства при x = -3. Поскольку Q(-3) = Q'(-3) = 0 и R(x) и R'(x) - полиномы, то P(-3) = P'(-3) = 0.

P(-3) = 81 - 27a - 9b - 9 - 9 = -9(3a + b - 7) = 0
P'(-3) = -108 + 27a + 6b + 3 = 3(9a + 2b - 35) = 0

9a + 2b = 35
3a + b = 7

Умножаем второе уравнение на 2 и вычитаем его из первого:
3a = 21
a = 7

b = 7 - 3a = -14

P(x) = x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 3x - 9 = (x + 3)^2 (x^2 + x - 1)