Переводчику необходимо перевести на русский язык 180 страниц. Текст оказался довольно легким, поэтому он переводил в час на три страницы больше, чем запланировал, и окончил перевод на 5 часов раньше намеченного срока. Сколько страниц в час он переводил?

36 страниц за час

Объяснение:

Сначала ответ затем пояснение
x⁷+7x⁶+21x⁵+35x⁴+35x³+21x²+7x+1
 
общая формула бинома (a+b)ⁿ=cn,0*an+cn,1*aⁿ⁻¹b+cn,2*aⁿ⁻²b²++
+cn,n-1* abⁿ⁻¹+cn,n*bⁿ

здесь я обозначил (пишут иначе) сn,k число сочетаний из n по k -
                                                           n!
их находят по формуле  сn,k=      где n!=1*2*3**n
                                                        k!(n-k)!
                          1*2*3*4*5*6*7          5*6*7
скажем с7,3 = = =210/6=35
                           1*2*3  * 1*2*3*4    1*2*3

 

Алгоритм такой: находим производную и определяем на каких промежутках производная убывает/возрастает - это и есть промежутки монотонности;
а) y'=-3/2*кор(x-5)
-3/2*кор(x-5)=>0
кор(x-5)=>0
x=>5
но по определению кв корня он всегда больше или равен 0, значит функция монотонна на всей своей области значений и так как еще есть -3, то эту функция убывающая:
E(y)=[5;+беск) - это и будет промежуток монотонности
ответ: [5;+беск) - убывает
б) y'=5/2кор(2-x)
5/2кор(2-x)>=0
2-x>=0
x<=2
значит будет тоже самое:
E(y)=(-беск;2] - это промежуток монотонности, и на нем функция убывает;
ответ: (-беск;2] - убывает