Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4/2-2x^3+2x^2 {-1: 2}

f(x)=x^4/2-2x^3+2x^2

производная f(x)=2х³-6х²+4х

2х³-6х²+4х=0

2х(х²-3х+2)=0

2х=0или  х²-3х+2=0

х₁=0       d=1, х₂=2, х₃=1

f(-1)=(-1⁴)/2-2*(-1)³+2*(-1)²=4,5

f(0)=0, f(1)=0,5, f(2)=-4

наиб.знач ф-ии 4,5, наим.знач ф-ии -4

Х+ у = 3         → х = 3-у ху + 4 = 0     →   у(3-у) + 4 = 0                           3у - у^2 + 4 = 0                           y^2 - 3y - 4 = 0                           d = 9 - 4*(-4) = 9 + 16 = 25;   √d = 5                           y1 = (3+5)/2 = 4                           y2 = (3 - 5)/2 = -1 x = 3 - y x1 = 3 - y1  → 3 - 4 = -1 x2 = 3 - y2  → 3 + 1 = 4 ответ: х1 = -1     у1 = 4             х2 = 4     у2 = - 1

B(-√5; 2) 1) x²+y²=9 (-√5)²+2²=9 5+4=9 9=9 (верно), следовательно данное уравнение окружности подходит 2) (x+√5)²+(y-2)²=4     (-√5+√5)²+(2-2)²=4     0²+0²=4     0=4 (не верно) 3) x²+y²=3     (см. решение 1)       5+4=3           9=3 (не верно) 4) (x-√5)²+(y+2)²=4     (-√5-√5)²+(2+2)²=4     (-2√5)²+4²=4       20+16=4       36=4 (не верно) ответ: 1)