Знайти: a) sin x, якщо cos x=0, 8, tg x = -0, 75. b) 35 i 3/2π

Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).




Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:

Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же  по 3 переменным.


Теперь рассматриваем производную по у. Её  2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.






Заметим что:

Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть:

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.


Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

X - стоимость шапки, y- стоимость шарфа.
После снижения цен на каждую вещь в отдельности,общая цена снизилась на 195 рублей.Следовательно, 20% от шапки и 10% от шарфа стоят 195 рублей.
Составим уравнение : 0,2x+0,1y=195 и выразим из него x.
x = (1950-y)/2.
Вещи стоила 1200,значит уравнение имеет вид : x+y=1200. Подставим x.
(1950-y)/2+y=1200. Заносим левую часть под общий знаменатель и получаем
(1950+y)/2=1200.
По свойству пропорции : 1950+y=2400. Откуда y=550.
Найдём x.
x+550=1200,
x=650.
ответ: шапка - 650 рублей, шарф - 550 рублей.