Самое маленькое трехзначное число - это 100. Если полагать, что меньшее из искомых чисел равно 100, то большее = 100*5 = 500 а сумма 500 + 100 = 600. По условию сумма 498, но это меньше, чем 600, чего не может быть. Значит среди трехзначных чисел задача не имеет решений. Пусть х - одно из чисел, тогда 498 - х - второе число, рассотрим два случая: 1. Если х - большее из чисел и тогда имеем уравнение х/(498 - х) = 5; 2. Если х - меньшее число, тогда (498 - х) /х = 5. Решая первое уравнение, получаем х = 2490 - 5х 6х = 2490 х = 415 498 - х = 83. Из второго уравнения находим 498 - х = 5х 6х = 498 х = 83 498 - х = 415. Оба случая привели к одному ответу. ответ: 83 и 415.
Скорость работы второй бригады: х + 50 плиток в час
Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50) часов.
Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
2400/x = (2600+4x)/(x+50)
x(2600+4x) = 2400(x+50)
2600x + 4x² = 2400x + 120000
x² + 50x - 30000 = 0 D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²
x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.
ответ: 150 плиток в час.