Даны множества А={5;10;15;20;25;30}, В={10;20;30;40;50} и С={24;40;60;80}. Найдите (А∩В) U С.

Ответы

Ирина-Макаркина253

13.09.2021

Каким бы мы не решали, стоит разложить выражение на множители.

$\displaystyle x^2-x-9=0\\ D=(-1)^2 -4\cdot 1\cdot (-9)=1+36=37\\ \\ x_1 =\frac{-(-1)+\sqrt{D}}{2\cdot 1} =\frac{1+\sqrt{37}}{2} \\ \\ x_2 =\frac{-(-1)-\sqrt{D}}{2\cdot 1} =\frac{1-\sqrt{37}}{2} \\ \\ x^2-x-9=1\cdot (x-x_1)(x-x_2)=\bigg( x-\frac{1+\sqrt{37}}{2} \bigg) \bigg( x-\frac{1-\sqrt{37}}{2} \bigg)$

Тогда имеем: $\displaystyle \bigg( x-\frac{1+\sqrt{37}}{2} \bigg) \bigg( x-\frac{1-\sqrt{37}}{2} \bigg)<0$

1ый через знак множителей):

Произведение будет отрицательным, если один из множителей отрицательный, а другой положительный.

$\begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\displaystyle x-\frac{1+\sqrt{37}}{2} 0\\ \displaystyle x-\frac{1-\sqrt{37}}{2} <0\end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}\displaystyle x-\frac{1+\sqrt{37}}{2} <0\\ \displaystyle x-\frac{1-\sqrt{37}}{2} 0\end{matrix}\end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\displaystyle x\frac{1+\sqrt{37}}{2} \\ \displaystyle x<\frac{1-\sqrt{37}}{2} \end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}\displaystyle x<\frac{1+\sqrt{37}}{2} \\ \displaystyle x\frac{1-\sqrt{37}}{2} \end{matrix}\end{matrix}$

ответ: $\displaystyle x\in \bigg( \frac{1-\sqrt{37}}{2} ;\frac{1+\sqrt{37}}{2} \bigg)$

2ой метод интервалов):

Отмечаем на координатной прямой точки, в которых выражение обращается в ноль. И выкалываем их т.к. неравенство строгое (<, а не ≤). Мы получили 3 интервала. Перед множителями знак положителен, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (нету чётных степеней, где знак может не измениться). Нас интересует, когда меньше, поэтому выбираем интервалы с минусом.

ответ: $\displaystyle x\in \bigg( \frac{1-\sqrt{37}}{2} ;\frac{1+\sqrt{37}}{2} \bigg)$

3ий графический):

y = x²-x-9

Это парабола, ветви которой направлены вверх. У функции есть два нуля:

$\displaystyle x_1 =\frac{1+\sqrt{37}}{2} ;\qquad x_2 =\frac{1-\sqrt{37}}{2}$ . Нас интересует, когда меньше нуля, это когда график ниже оси Ox.

ответ: $\displaystyle x\in \bigg( \frac{1-\sqrt{37}}{2} ;\frac{1+\sqrt{37}}{2} \bigg)$

Решите неравенство двумя я напишу только один пример, просто хочу посмотреть образец) 1) х^2-x-9<

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Даны множества А={5;10;15;20;25;30}, В={10;20;30;40;50} и С={24;40;60;80}. Найдите (А∩В) U С.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

A-BА ABA + B8, 1 - 7x39, 2x3 – 10-15, 1 + 6y223, 4 - 11y?помагите

265./Составьте таблицу значений функции, заданной фор- мулой у=х (х - 3, 5), где 0<x<4, с шагом 0, 5.

Выбери область значений функции y=-x2+6x-31) меньше или равно 62)у-любое3)у больше или равно 64)у меньше или равно 0

Придумайте три уравнения графики которого проходят через точку м(6; -3)

Стригонометрией. вычислите(1+tg^2x)(1-sin^2x)-sin^2x если cosx=1/корень из 10.

Прямая y=4x+6 является касательной к графику функции y=2x²+16x+c. Найдите c. Расписать МАКСИМАЛЬНО ПОДРОБНО!

Скільки існує п'ятицифрових чисел, які кратні 10?сколько существует пятицифровых чисел, которые кратные 10?

Найдите производную функции (x-1)(x+27)(x+1)(x-27)

Что означает знак ^ в примерах? например x^2. глупый вопрос, первый раз тут не сразу врубился..

4sin⁴(x/2)+12cos²(x/2)=7 решите, пож-)

Сократите 2x в квадрате-2x-6x-6+x в квадрате +3x+3x+9-5x в квадрате -9

Найдите значение выражения: (2x^2-3y)/x-2x при x = - 6; y = - 0, 5

Даны множества А={5;10;15;20;25;30}, В={10;20;30;40;50} и С={24;40;60;80}. Найдите (А∩В) U С.​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

A-BА ABA + B8, 1 - 7x39, 2x3 – 10-15, 1 + 6y223, 4 - 11y?помагите

265./Составьте таблицу значений функции, заданной фор- мулой у=х (х - 3, 5), где 0&lt;x&lt;4, с шагом 0, 5.

Выбери область значений функции y=-x2+6x-31) меньше или равно 62)у-любое3)у больше или равно 64)у меньше или равно 0​

Придумайте три уравнения графики которого проходят через точку м(6; -3)

Стригонометрией. вычислите(1+tg^2x)(1-sin^2x)-sin^2x если cosx=1/корень из 10.

Прямая y=4x+6 является касательной к графику функции y=2x²+16x+c. Найдите c. Расписать МАКСИМАЛЬНО ПОДРОБНО!

Скільки існує п'ятицифрових чисел, які кратні 10?сколько существует пятицифровых чисел, которые кратные 10?​

Найдите производную функции (x-1)(x+27)(x+1)(x-27)

Что означает знак ^ в примерах? например x^2. глупый вопрос, первый раз тут не сразу врубился..

4sin⁴(x/2)+12cos²(x/2)=7 решите, пож-)

Сократите 2x в квадрате-2x-6x-6+x в квадрате +3x+3x+9-5x в квадрате -9

Найдите значение выражения: (2x^2-3y)/x-2x при x = - 6; y = - 0, 5 ​

Даны множества А={5;10;15;20;25;30}, В={10;20;30;40;50} и С={24;40;60;80}. Найдите (А∩В) U С.

265./Составьте таблицу значений функции, заданной фор- мулой у=х (х - 3, 5), где 0<x<4, с шагом 0, 5.

Выбери область значений функции y=-x2+6x-31) меньше или равно 62)у-любое3)у больше или равно 64)у меньше или равно 0

Скільки існує п'ятицифрових чисел, які кратні 10?сколько существует пятицифровых чисел, которые кратные 10?

Найдите значение выражения: (2x^2-3y)/x-2x при x = - 6; y = - 0, 5