Дослідити функцію y=-x3+6x і побудувати графік. будласка дуже потрібно! Вот по таким пунктам 1)Область визначення. 2) Область значень. 3) Парність, непарність. 4) Точки перетину з осями. 5) Похідна. 6) Критичні точки. 7) Проміжки монотонності. 8) Екстремальні точки. 9) Екстремуми. 10) Таблиця. 11) Графік.

a){y+2x=-5
{x^2+y^2=25

 

{y=-5-2x

{x^2+(-5-2x)^2=25

x^2+4x^2+10x+25=25

5x^2+10x=0

5(x^2+2x)=0

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x=0

x+2=0

x=-2

y=-5-2*-2=-9

y=-5-2*0=-5

ответ  (0 -2)  (-9 -5)

 

б)

{y=x^2+6x+7
{y-2x=4

 

 y=4+2x

y=x^2+6x+7

 

4+2x=x^2+6x+7

x^2+4x+3=0

D=16-4*1*3=V4=2

x=-4+2/2=-1

x2=-6/2=-3

 y=4+2*-1=-2

 y2=4+2*-3=-2

 

ответ (-1 -3) (-2 -2) 

 

в)

{xy-2y-4x=-5

{x-3y=-10

 

x=-10+3y

(-10+3y)y-2y-4(-10+3y)=-5

 -10y+3y^2-2y+40-12y=-5

3y^2-24y+45=0

 D=4

y=3

y=5

x=-10+3*3=-1

x=-10+3*5 =5

ответ   (3 5 )  (  -1  5) 

 

 

 

 

Сократить и решить 
1) (3а-2b)-(4a+b-(3a-2b)) = 3а-2б-(4а+б-3а+2б)=3а-2б-(а+3б)=3а-2б-а-3б=2а-5б
так как а=0,5
б=-7\5
тогда
2а-5б=2*0,5-5*(-7\5)=1+7=8
2) a - (7a-(2b+(3a-(5b-4 = а-(7а-(2б+(3а-5б+4))) =а-(7а-(2б+3а-5б+4))=а-(7а-(3а-3б+4)=а-(7а-3а+3б-4)=а-(4а+3б-4)=а-4а-3б+4=4-3а-3б
так как а= - 4 целых 2\3 
б= 7 целых 3\14
тогда
4-3а-3б=4-3*(-14\3)-3*101\14=4+14-303\14=18-303\14=252-303\14=-51\14=-3 целых 9\14
2. раскрыть скобки и привести подобные слагаемые 
1) a + (2a-b-a+1)=а+(а-б+1)=а+а-б+1=2а-б+1
2) 2b-(a+b-3a-2)=2б-(б-2-2а)=2б-б+2+2а=2а+б+2
3) 3a-(a-(a-2b))=3а-(а-а+2б)=3а-2б
4) 4b+(b-(a+3b))=4б+(б-а-3б)=4б+(-2б-а)=4б-2б-а=2б-а
3. привести подобные слагаемые 
1) 2x+3y+x-y+1=(2х+х)+(3у-у)+1=3х+2у+1
2) 4a+2b-4b-2a+3=(4а-2а)-(4б-2б)+3=2а-2б+3
3) 3m-m+2m-5m+n=(3м-м+2м-5м)+н=н-м
4) n-2n+3n-m-4n=(н-2н+3н-4н)-м=-2н-м
4. вычислить с законов арифметических действий
а) 109+48-59+12=110
1)109+48=157
2)157-59=98
3)98+12=110
б) 239,5 - 67,1 + 60,5+27,1 =260
1)239,5-67,1=172,4
2)172,4+60,5=232,9
3)232,9+27,1=260
в) 5 целых 7\12 - 3 целых 5\6 -4 целых 1\6 + 4 целых 5\12 =2
1)67\12-23\6=67-23*2\12=67-46\12=21\12
2)21\12-25\6=21-25*2\12=-29\12
3)-29\12+53\12=-29+53\12=24\12=2
г) (10.2-8.04):2-5.1=-4,02
1)10,2-8,04=2,16
2)2,16\2=1,08
3)1,08-5,1=-4,02