Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC=BD. Найдите величину угла, BCD если угол ACB равен 35°, а угол BAC равен 65°.

Пусть скорость пешком    v₁ = х км/ч,
тогда скорость на велосипеде    v₂ = х + 6 км/ч
Время при движении пешком     t₁ = 45 мин = 3/4 ч
Время на велосипеде      t₂ = 20 мин = 1/3 ч
Расстояние до школы S = v₁t₁ = v₂t₂

Тогда:         v₁t₁ = v₂t₂
                 x*3/4 = (x + 6)*1/3
                 3/4 x = 1/3 x + 2
                 9/12 x - 4/12 x = 2
                     5/12 x = 2
                     x = 2 * 12/5
                     x = 24/5
                     x = 4,8 (км/ч) - скорость пешком.
                     х + 6 = 10,8 (км/ч) - скорость на велосипеде

S = 4,8*3/4 = 10,8*1/3 = 3,6 (км)

ответ: 3,6 км
                                             

ответ: 1004 нуля, 4000 троек, 4001 единица.

Найдём число цифр 3.

Для этого удобно применить метод индукции.  Пусть  во всех числах От 1 до 10^k-1 , то есть k значное, есть x цифр 3. Найдём сколько цифр 3 находится во всех числах до 10^(k+1)-1 (k+1 значное) . Поскольку у нас есть всего 10(k+1)-ых (0-9) разрядов, а один из этих разрядов соответствует цифре 3,  то общее число троек равно : 10*x +10^(k+1)

Среди чисел от 0 до 9 только одна тройка. Тогда общее число троек от 0 до 99 :10*1 +10=20.  От  0 до 999 : 10*20+10^2=300 .

От 0 до 9999 : 10*300 +1000=4000.

Таким образом от 1 до 10000 : 4000 цифр 3. Для цифры 1 тот же самый принцип, что и с цифрой 3, только учитываем число 10000 , таким образом : 4001 единица.  Для нулей все немного сложнее. Нужно учитывать нули при пустых разрядах. Например : 4029.  При учете этих нулей можно легко ошибиться. Но я предлагаю использовать интересную обходную дорогу.  Всего в числах от 0 до 9999: 4000  цифр : 1,2,3...9 . Это понятно из вышеуказанного алгоритма.  А теперь посчитаем сколько всего в числах от 0 до 9999 вообще всех цифр!  Всего  10 однозначных, 90 двузначных , 900 трехзначных и 9000 четырехзначных.  Таким образом общее число цифр :10 +90*2 +900*3 +9000*4 =38890

Таким образом цифру 0 написали :

38890 - 4000*9 = 2890

В числах от 1 до 10000 : 2893