Как называется число, которое показывает, сколько раз наблюдалась соответствующая варианта.

называется абсолютной частотой варианты

Абсолютной частотой варианта

Алгебра. Найдите сумму корней квадратного уравнения x^2-13x-7=0
Первый
По теореме Виета
В уравнении вида x²+px+q=0
сумма корней равна х₁+х₂=-р
произведение корней равно х₁*х₂=q
Отсюда х₁+ х₂=13
Второй не рациональный, верный, но трудоемкий)
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-13)²-4*1*(-7)=169+28=197
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х₁=-в+√Д/2а=13+√197/2*1=13+√197/2
х₂=-в-√Д/2а=13-√197/2*1=13-√197/2

х₁+ х₂=(13+√197)/2+(13-√197)/2=(13+√197+13-√197)/2=26/2=13
Удачи!

б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4

то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.

уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²

в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)

например: точка (2;-3)

2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...

а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)

-1 < y-x < 3

двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):

{y-x<3

{y-x>-1

или 

{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)

{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1) 

это полоса между параллельными прямыми...

и всегда можно проверить...

например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству... 

|-1-2-1| < 2 неверно 

точка (0;0) принадлежит этому множеству... 

|0-0-1| < 2 верно