Дана прогрессия (cn с1=3. с4=24.с6=96.q=2. определить количество членов прогрессии начиная с первого сумма которых равна 45

с1 = 3, q = 2.

формула для суммы первых n членов прогрессии:

sn = c1*(1-q^n)/(1-q)

45 = 3 *(1-2^n)/(1-2)

45 = 3 *(2^n - 1)/1

45 = 3 (2^n - 1)

15 = 2^n - 1

16 = 2^n

2^4 = 2^n

окончательно n = 4

ответ: сумма 4-х первых членов прогресии равна 45

 

A) (x²-1)(x-2)(x+3)≤   0(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0                     \\\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\-    +                 -                   +                 -                   +x∈[-1; 1]∪[1; 2] б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥ 0(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\     +                 -                   +                 -                   + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞) в) (x²-2x-8)(x+5)≤   0  (x²-4x+2x-8)(x+5)≤  0   (x(x-4)+2(x-+5)≤  0 (x+2)(x-4)(x+5)≤0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -     -                 +                             -                       + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4] г) (x²+2x-15)(x-1)≥   0(x²-3x+5x-15)(x-1)≥  0 (x(x-3)+5(x--1)≥  0 (x-3)(x+5)(x-1)≥0                   \\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     -                 +                             -                       + x∈[-5; 1]∪[3; +∞) д) (x²  -16)(x²+2x-8)(x-2)≤   0(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0 (x-4)(x+4)²(x-2)≤0                                           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     +                 +                             -                                   + x∈[2; 4] е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥   0(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0 (x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0                                             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\ -           -                  -                             +                   -                         + x∈[-3; 1]∪[3; +∞)

A)   2< 3x< 9       2/3 < x < 3       ≡   x  ∈ (2/3; 3) b)   x≠-3 ; x≠2 ; x≠  1,25       d(f) = (-∞;   -3) u (-3;   1,25) u (1,25; 2) u (2;   ∞)     1)   x  ∈ (-∞; -3)   ⇒         (x+3)  · (x-1,25)  · (x- 2)     ?           < 0     ;   < 0         ;     < 0       < 0     ⇒ верно     2)   x  ∈ (-3; 1,25)     ⇒           > 0   ;   < 0         ;   < 0       > 0     ⇒ ne   werno     3)  x  ∈  (1,25; 2)           > 0   ;   > 0         ;   < 0       < 0     ⇒ verno     4)   x  ∈ (2;   ∞)            > 0   ;   > 0       :   > 0       > 0     ⇒ ne werno   ответ:   x = (-∞; -3) u (2;   ∞)