Осы түсініктердің анықтамасын есіңе түсір. Анықтама мен түсініктің арақатынасын белгіле. Оларды ұлғаю өлшеміне қарай (кішісіненүлкеніне) орналастыр.20-сызба география​

1) Укажите первообразную для функции f(x)=3 cos 3x+1/2 sin x/2, график которой проходит через точку А(π/2; -2/3)
Общий вид первообразных для данной функции:
F(x) = Sin3x-Cosx/2 + C
A(π/2; -2/3)  подставим эти координаты, чтобы найти С
-2/3 = Sin(3*π/2) - Cosπ/4 + C
-2/3 = -1 -√2/2 + С
С = -2/3 +1 +√2/2 = 1/3 + √2/2
ответ:F(x) = Sin3x-Cosx/2 + 1/3 + √2/2
2) Найдите площадь фигуры, ограниченную линиями y=5-x^2, y=3-x.
Решение:
Ищем пределы интегрирования:
5 - х² = 3 - х
х² -х -2 = 0
по т. Виета корни 2 и -1
S₁ = ₋₁²∫(5 - x²)dx = (5x -x³/3)| в пределах от -1 до 2 = 10 -8/3 - (-5 +1/3)=
=10 -8/3 +5 -1/3 = 12
S₂ = ₋₁²∫(3 -x) dx = (3x -x²/2)| в пределах от -1 до 2=
=6 - 2 - (-3 -1/2) = 4 +3 +1/2 = 7,5
S фиг. = 12 - 7,5 = 4,5

1
y=2/x +1/2
Строим у=2/ч парабола в 1 и 3 ч
х    -4      -2    -1    -1/2    1/2    1    2    4
у    -1/2  -1    -2     -4        1      2    1    1/2
Сдвигаем ось ох на 1/2 вниз
2
у=3/(2х-2)=1,5/(х-1)
Строим у=1,5/х парабола в 1 и 3ч
х    -3      -1    -1/2    1/2    1    3
у    -0,5  -1,5  -3        3    1,5  0,5
Сдвигаем ось оу на 1 влева
3
у=2/(2х-3)=1/(х-1,5)
Строим у=1/х парабола в 1 и 3ч
х    -4    -2    -1    -1/2    1/2    1    2    4
у  -1/4  -1/2  -1    -2        2      1   1/2  1/4
Сдвигаем ось оу на 1,5 влева