Задача алгебра 8 класс: диагональ прямоугольника равна 17 см, а его периметр 46 см. Найди стороны прямоугольника

Получается, возьмем стороны за x и y.

Далее, нам известно, что периметр равен сумме всех сторон. Из этого получаем:

2(х+у)=46

х+у=46/2

х+у=23

у=23-х

Далее воспользуемся теоремой Пифагора :

2х + (23 - х)2 = 172;

2х + 529 - 46х + 2х = 289;

4х - 46x + 529 - 289 = 0;

4х - 46x + 240 = 0;

2х - 23x + 120 = 0.

Далее решаем квадратное уравнение:

D = 49;

x1 = 15; x2 = 8.

В итоге, x = 15; y = 23 - 15 = 8.

x = 8; y = 23 - 8 = 15.

ответ: 8 см; 15 см.

15 и 8

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник

AC = 17см

P(ABCD) = 46

Найти:

AB,BC,CD,AC

-------------------------------------------------------

т-к ABC прямоугольный. По теореме Пифагора AB^2 + BC^2 = 17^2

так как периметр равен 46см, то 2AB + 2BC = 46 <=> AB + BC = 23 <=> AB = 23 - BC. Получаем систему уравнений:  AB^2 + BC^2 = 17^2 И AB = 23 - BC

подставим второе в первое и получим (23 - BC)^2 + BC^2 = 289

529 - 46BC + BC^2 + BC^2 = 289

2BC^2 - 46BC +529 -289 = 0

2BC^2 - 46BC +240= 0

BC^2 - 23BC + 120 = 0

(BC - 15)(BC - 8) = 0

BC = 8 ИЛИ BC = 15

При BC = 8 AB = 23 - 8 = 15

При BC = 15 AB = 23 - 15 = 8

То есть стороны прямоугольника равны 15 и 8

ответ:

1 ) точка является идеализацией очень маленьких объектов т.е. таких размерами кото ых можно пренебречь

2 ) то что не имеет частей

3 ) точки изображаются остро отчетным карандашом или ручкой на листе бумаги

4 ) прописными лат . буквами

5 ) идеализацией тонкой натянутой нити

6 ) определял прямую как длину без ширины

8 ) строчными лат буквами

10 ) по разному

12 ) ровной поверхности

13 ) имеющий общую точку

14 ) не имеющий общую точку

17 ) предложение не требуещие доказательства

18 ) своество геом . фигур

19 ) лог.рассуждение

Применение ФСУ.

Объяснение:

1.

Применяем формулу квадрата

суммы:

1)(0,2х+0,3у)^2=

=(0,2х)^2+2×0,2х×0,3у+(0,3у)^2=

=0,04х^2+0,12ху+0,09у^2

Применяем фориулу квадрата

разности:

2)(0,4в-0,5с)^2=

=(0,4в)^2-2×0,4в×0,5с+(0,5с)^2=

=0,16в^2-0,4вс+0,25с^2

3)Выполняем почленное умно

жение :

(2m+n^2)(2n- m^2)=

2m×2n-2m×m^2+n^2×2n-n^2×m^2=

=4mn-2m^3+2n^3-n^2m^2

2.

Разложить на множители:

Применяем формулу разности

квадратов:

1)12х^3-27ху^2=3х(4х^2-9у^2)=

=3х(2х-3у)(2х+3у).

Применяем формулу разности

кубов:

2)2а^3-16в^3=2(а^3-8в^3)=

=2(а^3-(2в)^3)=2(а-2в)(а^2+2ав+

+(2в)^2)=2(а-2в)(а^2+2ав+4в^2).

Выносим за скобки общую скоб

ку:

3)у(х+2)-2(х+2)=

=(х+2)(у-2).